线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

在单参数双边截断型分布族中参数估计的一种新的渐近效率

为了克服在单参数双边截断型分布族中不能消除参数估计中在Ｂａｈａｒｄｕｒ意义下的超有效病态现象,本文提出了一种新的渐近效率．根据这种效率的定义,对一般 的参数函数,构造了适用的渐近中位无偏的渐近有效估计量．作为全文的理论基础,我们发现了渐近中位无偏估计的最优收敛速度．     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

一般线性模型下方差最小范数二次无偏估计的稳健性

本文给出了一般线性模型下,由最小二乘得到的方差估计与最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件,并且当Gauss-Markov估计与最小二乘估计相等时,可以得到一个简单的等价条件。     

几何分布的参数估计及应用

基于几何分布的一次观察数据，应用假设检验与参数估计的关系给出了几何分布的参数估计方法，并计算了估计偏差和估计量的均方误差，表明该估计是可取的，最后给出了该方法在离散型可靠性增长模型中的应用．     

对正态总体方差的一致最优势无偏检验

本文给出了对正态总体方差的一致最优势无偏（ＵＭＰＵ）检验的临界值。     

任意秩有限总体中无偏预测和估计的构造关系

研究了有限总体均值向量的无偏估计和线性可预测变量的无偏预测之间的关系,利用分块矩阵广义逆直接对加权风险函数进行分解,提出了一种由均值向量的无偏估计来构造无偏预测的新方法,并找到了它们之间的构造关系.特别地,线性可预测变量的最优线性无偏预测(BLUP)可由均值向量的最佳线性无偏估计(BLUE)惟一地表示(有关惟一性在几乎处处意义下理解).     

交会测量中具有自适应权因子的最优无偏方法

在利用多台测量站对空中运动物体进行交会测量过程中，测量站两两交会得到的测量结果并不会完全一致，有时甚至会有很大差别。讨论了具有自适应权的最优无偏方法：首先利用最小二乘法的原理，推导出了最小二乘解的表达式。在求解最优无偏解的过程中，通过求条件极值的方法导出了最优无偏解的权因子。由于权因子中的某些因素与目标像在CCD像面上的位置有关，提出了“自适应权”的思想，即权因子随目标像点位置的不同而自动调整。与传统的方法相比，具有自适应权的最优无偏方法，在一定程度上更充分地利用了不同情况下来自不同测量站的测量信息，从而提高了测量精度。经实际计算表明，在低空目标定位时，具有自适应权的最优无偏方法的平均偏差为传统方法平均偏差的40％左右。     

测量误差模型中方差的一个非负估计及其性质

本文研究了测量误差模型中方差的估计问题.利用非负定的估计阵取其正部的方法,得到了测量误差模型中方差的一个非负估计.这个估计是渐近无偏的,有强相合性和渐近正态性.