老问题 新变式

<正>在解题方面,波利亚堪称"高人".他认为,我们可以选择一道有意义又不太复杂的题目,去发掘它的各个方面,在解题过程中提高我们的才智和推理能力.这些见解启示我们,通过解题活动和反思过程,总结归纳解题方法,提炼图形的本质特征,概括思想方法,达到举一反三、触类旁通的效果,其中对问题进行变式练习是发掘题目价值的重要途径之一.下面我们通过对一道平面几何问题的变式探究,体会变中不变的性质.     

一类本原Evans三角形

构造一类本原Evans三角形,其高与底边之比为2n(n2-2)型的整数.     

矩形通道内层流对流换热的最优速度场

针对矩形通道内的层流对流换热问题,通过数值求解速度场协同方程,得到了给定黏性耗散条件下通道内的最优速度场为多纵向涡的流动结构,表明多纵向涡流型可在流阻增加不多的情况下使换热显著强化.通过在通道壁面布置不连续双斜肋,在通道内产生了接近于最优速度场的多纵向涡流动,数值计算结果表明,在Re=1000时,与光滑通道相比,不连续...     

激光斜入射光阴极对束流质量的影响及其优化

 针对美国布鲁克海文国家实验室（BNL）型的光阴极微波电子枪,模拟了不同分布状态的驱动激光脉冲斜入射光阴极对束流质量的影响,给出了改变注入相位和补偿线圈磁场强度对发射度的优化结果。结果表明：光斑椭圆化将会导致发射度的大幅增长,优化效果不理想;波前不同步导致的发射度增长对于纵向高斯分布的脉冲可以得到理想的优化。对于斜入射引起的光斑椭圆化和波前不同步问题给出了光学校正方法及部分测量结果。此外,模拟结果显示,对于横向均匀分布的激光脉冲,适当椭圆度的光斑比圆形光斑更有利于提高电子束质量。     

用教学课例培养学生的数学素养——以“认识三角形(1)”为例

在新课改不断深入的大背景下,数学素养已成为师生的基本素养,教学已不是简单的知识和技能的教授,而是全面提升学生数学学习能力的过程.笔者沿着“认识三角形(1)”的教学轨迹,浅谈在课例教学中应如何提升学生的数学素养.     

种子法制备三角形银纳米粒子及其性能表征

 以十六烷基三甲基溴化胺(CTAB)为软模板剂，采用种子法制备出三角形银纳米粒子，应用透射电镜、能量散射X射线谱仪、紫外 可见分光光度计研究了粒子的性能。结果表明：所得三角形银纳米粒子是面心立方单晶，边长随着种子加入量的减少而递增，可在20～100 nm范围内调节；CTAB以薄膜形式包覆于粒子表面阻止其氧化，粒子胶体的吸收光谱呈现典型的三角形粒子吸收峰。用扫描电镜观测到粒子在硅片上自组装成一定的2维阵列结构。     

高斯光束斜入射法布里-珀罗干涉腔后的反射光强分布

基于多光束干涉原理,推导了高斯光束斜入射法布里-珀罗干涉仪后的反射光强表达式.在此基础之上数值研究了入射角对高斯光束的反射特性的影响.研究结果表明:当法布里-珀罗干涉腔的腔长满足反共振时,随着入射角的增大,反射光的光强分散,峰值强度下降后呈现出幅度衰减的波动;峰值位置随着入射角的增大,呈现出幅度越来越小的振荡偏移;光斑大小随入射角的增大,呈现出幅度减小的振荡.     

一类定值问题在圆锥曲线中的推广

文[1]将一些特殊平面图形或空间几何体的定值性质的一系列研究([2]?[4])结论推广到三角形、四边形、正多边形、四面体的“重心圆(或重心球)”,即命题1[1]以三角形(平面四边形、平面正多边形、四面体)的重心为圆(球)心的任意圆周(球面)上的点到三角形(平面四边形、平面正多边形、四面体)各顶点的距离的平方和为定值.     

斜入射激光等离子体堵口时空特性研究

在“星光II”上首次利用X光12分幅相机(XFC)成功地观测到了1.053 μm激光以45°方向斜入射孔靶和半腔靶等离子体堵口的时间和二维空间图象,获得了等离子体堵口速度,同时通过一维模型给出了斜入射条件下的等离子体堵口速度。实验结果表明：相同参数条件下半腔靶与孔靶相比,等离子体喷射速度高约15%。一维模型给出的等离子体喷射速度与XFC测出的等离子体喷射速度在实验误差范围内是一致的。     

Z-阶化李超代数的斜超导子和P-结合型

设L为特征P>2的域上的Z-阶化李超代数,L*为其对偶空间.为刻画L到L*的斜超导子,研究了L上的P-结合型,其中P为L的子代数.