非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。     

Bifurcation and Isochronicity at Infinity in a Class of Cubic Polynomial Vector Fields

In this paper, we study the appearance of limit cycles from the equator and isochronicity of infinity in polynomial vector fields with no singular points at infinity. We give a recursive formula to compute the singular point quantities of a class of cubic polynomial systems, which is used to calculate the first seven singular point quantities. Further, we prove that such a cubic vector field can have maximal seven limit cycles in the neighborhood of infinity. We actually and construct a system that has seven limit cycles. The positions of these limit cycles can be given exactly without constructing the Poincare cycle fields. The technique employed in this work is essentially different from the previously widely used ones. Finally, the isochronous center conditions at infinity are given.     

怎样把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”

如何把数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”是提高数学教学质量，保证数学教育目的的实现的重中之重，也是当前数学教学改革中值得探讨与研究的问题。本结合笔的教学实践，从数学方法论的角度，对以上三个问题作了初步的探讨与论述。     

数学与物理学历史渊源的一点思维

初步探讨数学与物理学相互促进，相互发展的几个历史上最重要的实例。     

有趣的反问题及其探究性价值

在实际生产与生活中 ,经常可以遇到 .如某一地点在中午 1 2点钟发出一声枪响 ,问在离打枪地点 2 0 0米、30 0米处等不同地点的人 ,什么时候能听到枪声 ,这是正问题 ;而在不同地点分别于1 2点零 30秒、1 2点零 40秒听到枪声 ,问是什么地方开的枪 ,这是反问题 .对同一问题 ,其反问题可以有不同的提法 .问题的正与反 ,本身也是相对的 .而且一般来说 ,反问题比正问题要难 .解决此类问题的需要 ,促进了数学中一门新兴学科———反问题研究的发展 .笔者认为 ,提出、分析和解决反问题的一些思想方法 ,不仅为中学数学设计探究性问题 ,也为师生提出和…     

大学数学实验课的实践与探索

“数学实验课”是我国高等学校中新开设的一门课程，目前仍处于探索和试点阶段。从国内出版的数学实验课教材来看，对这门课的认识还存在很多分歧。本介绍了我们在数学教学改革中开设数学实验课的一些认识与体会，强调了数学实验课。的重要性，提出了数学实验课与数学基础课，数学建模课构成了二十一世纪大学数学新的课程体系的观点，阐述了数学实验课的特点是必须突出实验特色。并简要地结合一堂数学实验课的教学经验强化了我们对数学实验课的认识。最后，指出了数学实验课中有大量问题值得研究。