piaget数学学习心理与教学理论

以研究儿童思维的发生与发展而闻名于世界的瑞上心理学家Jean Piaget,对数学学习心理与数学教学也都有丰富的研究成果.本文旨在从他的一些著作中分析研究成果以供数学教育工作者参考。一、Piaget认为,幼儿在开始认数以前,先有整体知觉,然后再有数的抽象概念,例如有些几     

数学归纳法的构造

数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各种具体问題选用适宜的数学归纳法形式以使两个基本步骤得以实现是解决问题的重要一环.这方面已有不少论著作出广泛的讨论.本文的主要目的在于给出数学归纳法的一个一般性定理,由此不仅可以     

不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

莫比乌斯与反演问题

 去年,英国“自然”杂志“新闻与评介”专栏登载约翰·麦道克司(John Maddox)文章,对我国学者陈难先教授应用数论中莫比乌斯定理证明物理上的反演问题,作了高度评价.现请中科院化冶所赫彤同志译述如下,以飨读者.     

数理教育工作者应该协同工作

在教了几乎20年数学之后，我最近决定学习并执教物理．     

她给我插上奋飞的翅膀

 夜,静极了.南大校园里,灯火通明.象往常一样,做完了功课、预习之后,又翻阅我生活中的伴侣--《现代物理知识》,仿佛只身在北京正负电子对撞机实验大厅里,聆听王淦昌、张文裕、赵忠尧、朱洪元教授给我讲解物理新发现…….我是一个物理系四年级学生,平时学了不少系统的物理知识,但对许多高深物理知识究竟有什么用,心中总感到迷惑,甚至怀疑现代物理是否陷入繁杂的数学推理之中,变成脱离实际的抽象理论学科.读了《现代物理知识》,对现代物理学的进展与应用有所了解,使我眼界顿开;它介绍的各种新奇的物理思想、实验和重大发现,使我惊叹不已,激起了我对学物理、用物理的强烈兴趣,心中所有的疑虑也烟消云散了.学校不是真空.随着各种思潮的冲击,在我周围有不少人感到读书无用,学物理更无出路.     

浅谈新《高中数学课程标准》对数学的认识

新《普通高中数学课程标准》已颁布 ,新一轮的高中数学教材的编写正在实施 .为了配合中学教师对新课标的学习 ,集广大教育工作者的智慧搞好新教材的建设 ,本刊将特开办“新课标、新教材论坛”专栏 ,欢迎广大读者将对新课标的认识 ,在新课标指导下的教材建设中的问题及处理方法等向本刊赐稿     

打折问题

假期带学生进行社会调查 ,发现了一个现象 :正值换季 ,商场为了促销推出了一系列优惠活动 ,有的商场打折 ,如 8.5折 ;有的采用满一定金额送购物券的形式 ,如满 2 0 0送4 0 .经观察发现 ,同样品牌的同种商品在各商场的原售价是相同的 .该进哪家店消费才合算呢 ?我们可以建立一个简单的数学模型来解决 .不妨设打 8.5折的商场为甲 ,满 2 0 0送4 0的商场为乙 .假设计划消费都为x(x >0 )元 ,在甲商场的实际消费为 y1元 ,在乙商场的实际消费为 y2 元 ,则可得函数关系式 :y1=0 .85x ,y2 =x ,　　　　x <2 0 0 ;x - 40 ,　　2 0 0≤x <4 0 0 ;x - 80…     

在探究中体验数学乐趣

随着新课程改革的不断深入,在课堂教学中实施探究性学习显得越来越重要.研究性学习广义地说是指学生主动探究问题的学习,在目前的实践中,主要是指学生在教师的指导下,以类似科学研究的方式去主动获取数学知识,启用数学知识解决问题.数学探究性学习中教师的关键是帮助学生发现值     

基于模糊方法的多人合作对策的研究

多人合作对策模型中联盟的收入和总体的收入常常出现相互矛盾的情况 ,此时核是空集 .由于不存在核 ,无法用 Nash-Harsanyi谈判模型求解 .采用模糊数学方法 ,调整模型中线性约束的右端系数 ,使核在一定程度上是非空集合 ,得到模糊意义下的 Nash平衡解 .该方法一定程度上解决了各联盟收入与总体收入的矛盾 .最后通过一个算例说明该方法的可行性 .