例谈隐含的轨迹问题

在江苏省数学高考中,动点轨迹问题的要求低.考纲选修部分只要求了解,必修部分甚至没有求.在实际教学中,我们对这一问题的处理,既不象以前一样必欲穷尽其中的各种技巧,也不能避不谈,忽视其中的基本方法.其原因有以下三点:(1)求动点轨迹方程是解析几何的基本问题.解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何题,它的基本方法是坐标法,即通过坐标把几何问表示成代数形式,然后通过代数方程来表示和研曲线.此两者相辅相成,缺一不可.(2)解决几何中的动态问题是解析几何的基意义所在,也最能体现其作为一种数学方法的优性.笛卡尔与费马创立解析几何的初衷,便是为了究变量数学.在高中解析几何中,点、直线与圆是     

课堂教学质量评价层次划分的数学方法探讨

1层次划分的数学方法在复杂系统评价中，首先将评价指标体系递阶层次结构化（图示省略）．经大量实例进行线性相关分析[1]，发现指标之间的关系为线性的．因此，最低层指标D1，D2，…，Dn的评价值可以通过线性组合构成C1的指标值，即，其中，α为指标Di的权重系数，可根据经验或专家咨询确定，满足0≤αi≤1，而C1，Di为相应的指标评价值．对于最高层次，由于该层次的指标直接隶属于目标变量，其指标之间非线性成份大，可以认为该层次的指标结合为非线性的[2]，为方便起见，这里简单地取用幂次乘法作为其结合方式，即。其中，βi为指标β…     

车辆-轨道系统垂向随机振动的辛方法分析

将轨道视为无限长的周期结构,建立车辆轨道垂向耦合模型. 使用虚拟激励法将随机的轨道不平顺激励转化为确定性的简谐激励,再用辛数学方法求解轨道结构的频率响应特性和耦合系统的响应功率谱. 整个计算模型只有26个自由度,求解过程快速而精确.数值算例中,将该方法与常规有限元方法进行了比较,验证了方法的高效性和正确性,讨论了车辆速度对系统随机响应的影响.      

王老师信箱

本刊已将原“求知信箱”改为“王老师信箱”.高中学习阶段的同学,在学习过程中,遇到有关数学知识、数学方法等方面难以解决的问题,或者存在学习心理和方法方面的困惑,都可以来信或通过电子邮件向我们提出.我们将其中有意义的和带普遍性的问题刊出,并由王老师做出答复或交广大读者讨论.欢迎广大读者踊跃参入.来信请寄:4 30 0 5 0 ,武汉市第2 3中学,王方汉老师收;电子邮箱地址:hangmegn @12 6 .com(注:此邮箱只受理以上内容的邮件) .     

微元法在修正几何光学命题中的应用

解决物理问题,关键是物理方法和数学方法的有机结合,物理方法突出发散思维,数学方法突出抽象思维.微元法是物理学中常用的一种方法,既体现了物理思维,又体现了数学思维,可以解决物理学中常见的错误命题.学习了折射定律后,有这样一道题,用微元法解     

再谈一道数学联赛题的数学教育意义

笔者对数学通讯2013年11、12期中《谈一道数学联赛题的数学教育意义》一文的一些观点不太赞成,希望借此平台汇百家之长,谈谈自己的几点认识.文中对一道数学题给出了几种解法后,阐明一些数学方法,笔者认为这几种解法有如下问题：（1）方法都很复杂;（2）方法不适合高中生掌握;（3）几种方法都很容易漏解.例如第一种解法利用柯西不等式,有从答案拼凑的嫌疑;第二种解法出现反三角函数,     

例说数学在发现物理定律中的作用

笔者在二十余年的教书治学实践中,深深体会到数学的应用在发现物理定律过程中具有决定性作用,特予例说一、二.     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中,我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考,从小题中展现数学思想方法的精妙,从平凡中显现不平凡的数学魅力,让大家体会数学美之所在．