构造常数数列解决数列问题

2008年全国高中数学联赛湖北省预赛试题中有这样一道题：设数列{an}满足：a1=1，a2=2，an＋2/an=an＋1^2＋1/an^2＋1（n≥1）.     

二次域Q(√3)的单位给出的两个递归数列中的三角数问题

对二次域Q(√3)中单位Vn Un√3=(2 √3)n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的两个不定方程问题.     

斐波那契数列研究性学习一例

新教材数学第五册P32阅读材料介绍了斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…．     

数列裂项求和的几种常见类型

通过裂项相消求数列的前n项和是数列求和的基本方法之一。下面介绍数列裂项求和的几种常见类型及应用。1通项的分母是关于n的多项式型     

Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].     

递归数列与循环结构设计

算法最适宜处理一些重复性的工作，因此循环结构的频繁采用是其解题的一个重要的特点．然而在算法的三种基本结构中，循环结构最不易掌握，从而它成为中学算法教学的重难点．     

放缩法证明数列不等式的基本策略

放缩法证明数列不等式是高考数学的难点.由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律、无从着手、神奇难学.为帮助更多的学生突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.模型识别策略、结构联想策略、目标分析策略和微观调整策略可以作为突破该难点的基本策略.     

星体几何不等式的一种抽象形式

本文研究了拓广型星体的对偶Minkowski不等式.利用星体族的径向乘法、径向幂运算和多元型对偶混合体积的概念和积分的方法,得到了对偶Minkowski不等式的多元抽象形式,并将所得结果应用到积分几何学,得到了一个正数列非任意凸体的弦幂积分列的判定条件.     

也谈解答题的命制

拜读了王先进老师的文章《例谈选择题的命制》,不禁有感而发:命制一份合格的试卷,除了知识点的覆盖,题目的坡度、难度以及题目的处置等之外,题目的来源和新颖也是命题者必须考虑的因素.直接搬用现有的题目,在一定的情况下会有损试卷的信用度,公平公正就打折扣.如何组织题目,这就涉及到对题目的技术处理.本文试以案例的形式,浅谈解答题命制的几种方法.