利用数列性质旧题新解

文[1]中应用向量的方法巧妙地将不等式的值域问题加以解决，笔者看了以后深受启发，借助特殊数列的特性对文中的几个例子加以尝试，发现也有异曲同工之妙．下面请看：     

复Fuzzy数列的度量收敛与水平收敛

研究复Ｆｕｚｚｙ数列科技的收敛性，讨论复Ｆｕｚｚｙ数列度量收敛与水平收敛的等价性问题。为复Ｆｕｚｚｙ分析的进一上研究打下良好的基础。     

Fibonacci数列一个性质的巧妙发现与证明

一、问题及其推广 江苏少年儿童出版社1999年9月出版的《小学数学奥林匹克起跑线》六年级分册（游建华、孙丽谷主编）第14讲，有这样一道题：一楼梯共有10级，如果规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级有多少种不同的走法？     

用“找规律”重新认识“辗转相除法”

<正>辗转相除法最早出现于古希腊欧几里得《几何原本》的第Ⅶ章,其主要作用在于给出了求两个正整数最大公因数的一般方法.比如,要求198和252的最大公因数,运用辗转相除法的计算过程为     

构造常数数列解决数列问题

2008年全国高中数学联赛湖北省预赛试题中有这样一道题：设数列{an}满足：a1=1，a2=2，an＋2/an=an＋1^2＋1/an^2＋1（n≥1）.     

数学问题1848的错解分析及修正

《数学通报》2010年4月第1848号数学问题为: 已知函数:f(x)=x3+bx,数列{an},其中a1＞0. (1)若an=f(n),当数列{an}为递增数列时,求b的取值范围; (2)若an+1=f(an),当数列{an}为递增数列 时,求首项a1的取值范围.(用b表示,且b≥0) 原解答对于(1),将数列{an=f(n)}递增数列转化为函数f(x) =x3 +bx在[1,+∞)单调递增,进而转化为f′(x) =3x2+b≥0在[1,+∞)上恒成立,从而求出b的范围是:b≥-3.     

n次单位根在代数问题中的应用

主要论述n次单位根在一些组合数求和、多项式的整除、因式分解中的应用,说明了n次单位根法可拓宽解题思路,是一种方便、快捷的数学解题方法.