要正确理解符号“≤”的含义

要正确地使用一个数学符号 ,首先要正确理解它的含义 .“≤”是一个完整的和独立的数学符号 ,不是两个符号“<”和“ =”的合写 .它表示左边的数量小于或等于 (即不大于)右边数量 ,读作“小于等于”(“小于或等于”) ,也可以记为“≯” ,读作“不大于”.如 3≤ 2 (3≯2 ) ,a≤b (a≯b) ,R2 ≤ 1 (R2 ≯ 1 )等[1 ] [2 ] .上面的关于符号“≤”的定义是清晰和无歧义的 .符号“≤”用于数量关系可比、能分清楚小于或等于或大于的场合 ,是对大于的否定 .若 |f(2 ) |≤7,则 |f(2 ) |不大于 8,即 |f(2 ) |≤ 8成立 ,所以文 [3]关于这个问题的看法…     

利用折纸来改善数学教学——从芳贺第一定理谈起

1 .前言提起折纸 ,我们往往会想到用一张四方的纸来折自然界的各种动植物或现实世界中人类的各种创造物等 ,在手工课上 ,学生如果拿到一张纸 ,没有老师的指示 ,他们也会情不自禁地折出一些作品来 ,但利用折纸来改善数学教育 ,对许多中小学数学教师来说可能是一件新鲜事 .在我国 ,折纸中的数学问题作为课题学习或研究性学习的材料 ,已引起部分数学教师及数学教育研究人员的关注 ,部分数学教育工作者在自己的教育科研实践中作了一些尝试 .但这些活动大多以折正多边形及立体为主 ,即主要关注怎样折各种几何图形 ,而对折痕线或折纸过程中所得平…     

寓教于乐的数学实验

[实例 1 ]乘法公式 (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 的实验归纳 .在教学实践中我发现 ,中等及中等偏下的学生会记错某些简单但重要的公式 .这当然存在学生本人的主观因素 ,但教师能否从自身角度出发 ,改进教学方式来帮助学生避免类似问题呢 ?我的具体做法如下 .第一步、把全班学生分为八组 ,课前布置手工作业 ,要求每一小组都准备 4块纸板 :边长为 1和x的正方形纸板各一块 (x的长度自定 ,之所以要学生自定x的边长 ,目的是便于从特殊到一般去寻找和演绎乘法公式的规律 ) ,长和宽分别为x和 1的长方形纸板二块 .如图 (1 )所示 .第二步、要求将手中的小纸…     

04年高考上海数学卷的亮点、不足与改进

04年数学试题感觉比 0 3年容易 ,但市平均分略低于 0 3年 .试卷有许多亮点 ,对教学的指导意义十分明显 ,但得分不高的原因在哪儿 ?以下是笔者研习 0 4年试卷的一些体会 ,与同行和专家交流 .1.试卷四大亮点一是开放题比例增加力度加大 ,有 1 1、第 2 1(3)和 2 2 (3) ,共计 1 4分 ,占总分值的 9.33% ,是多年来开放题分值最高的年份 ,且题号后移 .第 1 1题 :“教材中‘坐标平面上的直线’与‘圆锥曲线’两章内容体现出解析几何的本质是 .”考生可以根据数形结合或曲线与方程的理解去回答 .第 2 1 (3)问新颖别致 ,因构造性问题多年不见 ,故能较…     

用迈克耳逊干涉仪测量气体折射率的误差的研究

研究在用迈克尔逊干涉仪测量气体折射率时存在的系统和方法误差，提出了误差修正方法。     

正确的答案错误的解法

有些题目即使解法不正确,也可能得出正确的答案. 如果注意了答案对但解法错的情况,让学生判别其正误,那么对于物理概念的理解、物理规律的掌握、思维能力的提高都将起重要作用. 例l 重10N的均匀木棒AB长为L,B端放在地面上,A端用竖直的绳子吊起(图     

n元函数极值的探讨

在高等数学或数学分析的教学中，经常遇到这样的问题：如何将二元函数求极值的方法推广到，n元函数中去。这一问题在教材中很小涉及，本在[1]、[2]基础上，讨论了，n(n≥2)元函数极值点的判别法，确立了判别临界点为极值点的一个充分条件。这些条件与[1]、[2]的方法是等价的，但方法简单。     

物理创新题的编制

以中学物理主干知识的应用为目的,以高新科技为问题情景,编制出联系实际、富有新意的创新题,学生通过解题,既可巩固所学基础理论知识,又了解了知识的应用背景与应用价值,这有助于提高学生学习兴趣,开阔学生视野,发展学生创造力,培养学生理论联系实际的科学态度,从而提高学生的科学素养.     

在低龄儿童中推广珠心算教学是切实可行的

珠心算的基础是熟练掌握珠算技术,训练学生尽快在大脑中建立起清晰的脑算盘,实现从静止的"静珠"图像到可以拨动的"动珠"脑算盘的飞跃。然后运用笔算训练学生实现快速书写正确、规范的阿拉伯数码,并达到每秒钟能写3个数码以上。     

“成绩＋评语”数学作业批改法

在日常的教学组织与管理中,完善有效的 评价体系能够充分发挥评价的诊断、指导、激 励、导向功能,能够真正体现“以人为本”的当代 教育理念.在此,笔者把近年来对学生日常作业 的批改的想法与做法介绍给读者,与广大同仁 交流和研讨. 一、“成绩+评语”作业批改法的产生由来 师生交流是学生学会与他人合作、交流思 维过程和结果、暴露学习数学的情感与态度的 主要途径之一.课堂教学时,教师面对的是一个 学生群体,难与学生一一沟通、因材施教、实现 个别化教学.而作业以书面形式,为学生提供了 解释和展示他们自身解决问题的方法和思维…