直觉LF子群的像和原像

本文的目的是将直觉模糊集的运算推广到直觉LF集上,引入直觉LF子群与直觉LF正规子群的定义,并研究它们在L值Zadeh型函数下的像和原像。     

不确定信息处理及在归纳学习中的应用

信息的不确定性是由于模糊性、随机性、不完全性、不精确性等因素造成的,不确定性信息在现实世界中广泛存在.关于这方面的研究主要集中在模糊性这种不确定性上.我们课题组在此领域的研究已经持续20余年,概括起来讲,早期的研究兴趣在于模糊(非可加)测度与积分的理论建立,主要研究了传统的可加测度与积分理论到非可加情况的推广;尔后的兴趣转向为如何用数值方法确定非可加测度;近期的研究兴趣在于从已有数据中获取模糊控制规则以及具有模糊表示的归纳学习问题.近10年的研究曾得到了多项基金项目资助,出版专著3部,发表学术论文100余篇,30余篇被SCI收录,20余篇被EI收录,省级以上奖励3项.以下是我们近期研究工作的一个总结,主要包括模糊决策树归纳;基于模糊信息的决策表简化;产生模糊规则的扩张矩阵算法;模糊归纳学习在其他领域中的应用;基于示例学习的模糊控制等.     

透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

基于概率语言术语集的服务外包风险评估方法

考虑服务外包风险评估的不确定性,采用概率语言术语集获取FMEA方法所需的专家评价信息,通过给语言集赋予不同的概率以表达偏好的程度。针对传统FMEA方法没有考虑风险间的相互影响关系,风险严重度评估不够准确的问题,采用广义Choquet积分分析风险间的相互影响关系,得到修正后的风险严重度。考虑严重度、发生度和难检度直接相乘准确性低的问题,采用概率语言VIKOR方法对风险的三个因子进行综合评估。最后以公共体育场馆服务外包风险评估为例,验证了所提方法的有效性。     

Banach空间中太阳集对无穷序列的最佳同时逼近

本文研究太阳集对一列无穷序列的最佳同时逼近问题，建立了特征及唯一性结果．     

作用模糊子集推理方法的研究与应用

针对实用模糊控制过程,提出作用模糊子集和作用模糊控制规则的概念;根据模糊逻辑推理中真值的产生、传递和接收机理,提出作用模糊子集推理方法;比较分析了作用模糊子集推理方法与CRI法的推理结果;利用该推理方法实现了试验室温度模糊控制试验。     

强链回归集与强跟踪性

为了研究强跟踪性，本文给出了强链回归集的定义．证明了：若度量空间上的一个连续自映射有强跟踪性，则其强链回归集与极限集相同．     

不等式组与变分不等式的极大熵函数方法

利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题，给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法，得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数．     

剩余格与正则剩余格的特征定理

本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格，并引入了正则剩余格的概念，对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论，给出了剩余格与正则剩余格的特征定理，其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征，从而这两个格类都构成簇．本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性，以及它们与相近代数结构的关系．     

由复映射z←zα+c(α<0)所构造的广义M-集的研究

阐述了构造复映射z←z^α c(α<0)所构造的广义Mandelbrot集（简单称M－集或M－分形图）的逃逸时间算法。通过改变参数α,作出了一系列有趣的分形图,这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构,定量地研究了恒星和卫星群的几何结构,并对α取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析,最后给出几点结论。