涉及相变问题的Julia集

考虑反铁磁链对应的金刚石型等级晶格上的Potts模型, 研究复相变点集的性质. 这些集合是一族有理映照的Julia集, 证明了它们可能是不连通的集合, 并就其拓扑结构给出了比较完备的刻画.     

广义直觉模糊指标的构造及其应用

针对现有广义直觉模糊指标的构造并未利用直觉模糊集广义补算子的不足,本文首先利用直觉模糊广义补算子给出了一种新的广义直觉模糊指标的构造法,其次对广义直觉模糊指标所具有的性质进行了严格证明,最后将其用于图像阈值化分割并给出其直觉模糊广义补算子参数的选取方法.实验结果表明,本文所提出的广义直觉模糊指标构造法是有效的,对于光照不均匀图像能获得满意的分割效果.     

前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

基于风险-均值分析的供应商选择与订单分配集成优化模型与求解

针对不确定环境下具有不同供应合约的供应商选择与订单分配问题,本文构建了基于风险-均值分析的模糊两阶段多周期集成优化模型。与传统的该问题研究并未充分考虑供应商选择与订单分配两阶段决策的交互影响不同,在该模型中,第一阶段供应商选择的评价目标依赖于后期实际运营中的订单分配决策;并考虑未来需求和实际运营成本的不确定性,引入在险价值和期望值两种决策准则对供应商选择方案的绩效进行评价。提出了该模型的分析求解方法,在险价值得以精确评估,期望值被控制在确定的误差范围内,并可以达到足够的精度要求。     

Willis环状脑动脉瘤系统的自适应模糊控制

针对不确定非线性生物系统—W illis环状脑动脉瘤系统,利用高斯型模糊逻辑系统的逼近能力及新构造的Lyapunov函数,基于模糊建模提出了一种自适应模糊控制器设计的新方案.该方案把逼近误差引入到控制器设计条件中用以改善系统的动态性能.不但设计简单还保证了控制方法的鲁棒性与稳定性.通过反向传播算法调整模糊基函数参数及递归最小二乘法调整参数向量,θ更新控制律,实现了理想跟踪.从理论上研究了脑动脉瘤内血流速度的非线性行为及控制,具有实际意义.仿真结果表明该控制方法的有效性.     

基于改进模糊层次分析法的茶园土壤肥力评价

Chang, Da-Yong提出的模糊层次分析法存在排序错误和权重失真的问题,针对这些问题,结合分割法和极限法,提出新的模糊三角数比较算法。这一算法满足V(M_2≥M_1)+V(M_2M_1)=1和当M_2=M_1时,V(M_2≥M_1)=0.5的统计规律,解决了排序错误的问题.此外,本文提出了新的权重算法,解决了权重失真的问题.最后,将改进后的模糊层次分析法用于茶园土壤肥力的评价中.结果显示,这一方法能够将决策者的模糊判断清晰化,如实地反映决策者的判断,并最终确定不同茶园的土壤肥力水平.     

基于PSO和模糊划分熵的水下图像分割

在水下环境中,由于存在着水体对光线的吸收以及照明不均等原因,水下图像具有信噪比低、边缘模糊等特点。如果直接使用传统的分割方法,对水下图像进行处理后的效果较差。传统的基于最大熵原理的阈值法尽管能实现某些特定的分割任务,但是其时效性较差。而粒子群算法(PSO)是一类随机全局优化技术,该算法简单易实现,可调参数少。因此将群体智能中的粒子群优化算法应用到图像分割中。新方法在重新定义模糊熵的基础上,根据最大熵原理,利用粒子群算法来搜索分割阈值。相对于传统的利用穷举法来搜索分割阈值的算法,新方法大大减少了计算时间,提高了效率。通过对水下图像处理实验证明,该算法对简单背景的图像分割是有效的,和传统分割方法相比,具有更强的自适应性和抗噪性能。     

高等院校数学课程教学质量的模糊综合评价研究

本文以某中医药院校开设的数学类专业基础课程为例,参照国内的高校课程教学质量评价标准,基于模糊数学理论,建立教学质量的多指标模糊综合评价模型,确定符合教学质量的隶属函数.通过MATLAB R2010b数学软件实现流程,结果表明,该模型能够较为科学、客观地反映教师的综合教学水平.     

矩阵伪谱的新定位集及其在土壤生态系统的应用

本文研究矩阵伪谱的定位问题,给出了矩阵伪谱的两个新的定位集,证明所得定位集优于Embree和Trefethen(2001)文中的结果,并应用其对土壤生态系统的稳定性进行扰动分析.     

多集分裂等式问题的逐次松弛投影算法

多集分裂等式问题是分裂可行性问题的拓展问题,在图像重建、语言处理、地震探测等实际问题中具有广泛的应用.为了解决这个问题,提出了逐次松弛投影算法,设计了变化的步长,使其充分利用当前迭代点的信息且不需要算子范数的计算,证明了算法的弱收敛性.数值算例验证了算法在迭代次数与运行时间等方面的优越性.