一类非线性奇摄动Robin问题解的渐近性态

利用渐近理论和微分不等式的方法,该文研究了一类非线性奇摄动Robin问题. 证明了其解的存在性,并得到了解的任意n 阶一致有效渐近展开式.     

非线性向量微分方程初值问题的奇摄动

今研究一阶非线性向量微分方程初值问题:εy′=f(t,y,ε),(1)y(0,ε)=A(ε),(2)其可ε>0为小参数.y=(y_1,y_2,…,y_n)为 n 维向量函数.Howes 等人研究了一类高阶非线性标量微分方程的奇摄动问题.对于二阶非线性向量微分方程的奇摄动,也在许多文献中不同程度地研究过(例如[2],[3]).本文是研究更广泛的一类一阶非线性向量微分方程的奇摄动,提供了构造相应初值问题(1),(2)解的任意次精度的渐近展开     

弱粘弹性材料结构振动特性分析的摄动解法

本文提出了“弱粘弹性”概念,用以描述弱时变材料的动态性能,并构造了弱粘弹性模型进行结构振动分析。根据“弱”的特点,选择了小参数,给出弱粘弹性材料动态性能的描述形式。在此基础上,构造了两种摄动解法,第一种基于弹性解,第二种基于单粘弹性模量解。文中还特别讨论了松驰函数为指数形式时的情形。     

伴有边界条件摄动的向量二阶半线性奇摄动问题解的估计

本文利用微分不等式的不变域理论,研究当ε→0~ 时向量二阶半线性边值问题εy″=g(x,y,ε)=y,(0,ε),A(ε),y(1,ε)=B(ε)解的存在和渐近性质,得到了包括边界层在内的任意阶近似的一致有效的渐近解。     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法,我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果,并给出了一些分析.     

矩形板耦合热冲击问题的摄动解

本文通过对薄板耦合热弯曲问题的完备方程的无量纲化,引出了关于薄板的无量纲热弹性耦合系数,并以此系数为摄动参数,运用奇异摄动方法,导出了其摄动方程,得到了关于矩形薄板耦合热冲击问题的一致有效的渐近解。然后,在对该解讨论及计算的基础上,获得了一些关于该类问题的规律性的结论。     

一类具有摄动边界的弱非线性反应扩散方程

研究了具有摄动边界的非线性反应扩散方程的问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题的渐近解.     

利普希茨伪紧缩映射下的利普希茨摄动迭代的Bruck公式

在非线性分析中,处理伪紧缩算子及其变形的解(不动点)存在性和近似性,从而使演化方程的求解已经发展成为一个独立的理论.使用近似不动点技术,采用摄动迭代方法,目的是证明利普希茨伪紧缩映射序列的收敛性.该迭代方法适用于比利普希茨伪紧缩算子更一般的非线性算子以及Bruck迭代法无法证明其收敛性的情况.推广了Chidume和Zegeye的结果.     

用摄动法建立边界层方程

用摄动法建立边界层方程王培光，王振东（河北大学数学系，保定０７１００２）（天津大学力学系，天津３０００７２）边界层理论是普朗特（１８７５－１９５３年）对流体力学的最主要贡献之一，也是黏性流体力学重要的基础性理论．１９世纪末，流体力学沿着两条看来似无关...