黄金分割比与对称截去

本文研究了优选法中一维搜索区间趋于零的充要条件.利用建立的对称截去模型,证明0.618法(优选法)是最快的算法.     

有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法

本文提出仿射内点离散共轭梯度路径法解有界约束的非线性优化问题,通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向,结合内点回代线搜索获得下一步的迭代,在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率,最后,数值结果表明了算法的有效性.     

基于压电陶瓷迟滞特性模型的原子力显微镜仿真平台研究

将基于双二次拉格朗日插值方法的压电陶瓷迟滞非线性Preisach模型,加到原子力显微镜(AFM)仿真平台中,实现在任意加压情况下由于迟滞效应所产生的图像畸变的仿真,更准确地反映原子力显微镜的扫描结果,使得学生在仿真实验中能更好地掌握AFM实验的真实情况.为了校正样品图像的畸变,提出搜索求逆算法,并利用此算法对Preisach模型进行精确求逆,通过改变输入电压抵消了压电陶瓷迟滞效应带来的非线性特性.仿真结果表明,该方法有效地校正了样品图像的畸变.     

一类多对多物流系统的运送频率选择优化问题研究

多供应商多客户物流系统的周期运送库存决策问题是一个非常复杂的问题,但它在供应链管理中又极其重要.本文主要考虑一个由多个供应商、一个联运中心和多个客户组成的三级物流系统的运送频率选择优化问题.假定两级库存均采用周期补货策略,且补货周期满足二次幂(POT)策略,每个客户处的产品需求为确定性需求.假设给定一套可行频率的情况下,选择使整个系统总的长期平均成本最小化的联运中心的补货策略和联运中心到各客户的配送策略.分为单频率配送和多频率配送两种情况分别建立了数学模型,并设计了相应的近似算法——基于支配性的邻域搜索启发式算法和基于饱和性的邻域搜索启发式算法.计算试验显示,本文所设计的近似算法对于求解多对多配送这样的大型组合优化问题是有效的.     

突发事件应急救援动态调度优化:以KX井喷事故为例

突发事件应急救援具有高度的不确定性和动态性。本文以KX井喷事故为例,研究突发事件应急救援的动态调度优化问题。作者首先给出KX井喷事故的背景资料,在此基础上提炼本文所研究的问题,即如何基于突发事件救援过程中的实际变化,对原定计划进行最优的动态调整。随后,构建突发事件应急救援的动态调度优化模型,针对其NP-hard属性设计专门的禁忌搜索启发式算法。最后,对KX井喷事故应急救援的动态调度问题进行求解,并结合现实情况对求解结果进行讨论分析,得到如下结论:早期发生的计划调整通常会对应急救援产生较大的影响,而后期发生的计划调整的影响则相对较小。本文的研究可为突发事件应急救援的实时指挥提供定量化决策支持。     

自适应混合演化算法

为避免标准的演化算法演化速度慢，易收敛到局部极值的缺点，融合对梯度的随机模拟，免疫算子，模拟退火算法的思想，提出一种自适应混合演化算法，它在不同的演化阶段自适应的采用不同的演化算子，在演化初期具有较强的全局搜索性能，在演化中后期具有较强的精搜索性能，能迅速收敛于全局最优解；对标准测试函数的仿真结果表明，该算法具有精度高，收敛速度快，稳健性强的优点。     

由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的拟牛顿算法

把正定矩阵关于向量的等内积分解算法应用于求解无约束优化问题的拟牛顿算法中,提出了利用校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的一种新算法和等价于DFP和BFGS校正公式的新的迭代公式.     

包含FR方法的一类无约束极小化方法的全局收敛性

本文对包含Fletcher-Reeves共轭梯度法的一类无约束最优化方法的全局收敛性进行了研究．Fletcher-Reeves方法的某些性质在收敛性分析中起着重要的作用．我们以一种简单的方式证明了这类方法在一种Wolfe型非精确线搜索条件下对光滑的非凸函数具有下降性和全局收敛性．全局收敛性结果也被推广到了一种广义Wolfe型非精确线搜索．     

一维搜索的一个Anderson-Bj(o)rck外推加速算法

对一维搜索的二点二次插值法,利用Anderson—Bjorck外推的思想提出了一个加速收敛算法,得出并证明了两条收敛性定理,且通过数值试验验证了该算法比二点二次插值法收敛速度快很多。     

A projected gradient method with nonmonotonic backtracking technique for solving convex constrained monotone variational inequality problem

Based on a differentiable merit function proposed by Taji, et al in “Mathematical Programming, 1993, 58： 369-383”, a projected gradient trust region method for the monotone variational inequality problem with convex constraints is presented. Theoretical analysis is given which proves that the proposed algorithm is globally convergent and has a local quadratic convergence rate under some reasonable conditions. The results of numerical experiments are reported to show the effectiveness of the proposed algorithm.