二维多介质欧拉自适应网格方法研究

要对聚能和流场的剧烈变化进行模拟，欧拉方法具有明显的优势。而在这些方面的研究中，所涉及的流场十分复杂，为达到所需的计算精度，必须采用很密的网格才能以较好的分辨率去模拟流场的剧烈变化部分和介质的界面，特别是大空间尺度流场局部细节的数值模拟，有些问题如果用统一网格计算，即使最快的计算机也不能提供足够的分辨率。所以目前计算机的内存和速度限制了整个计算区域的网格细分程度，对计算区域作局部的网格自适应细分、用大的动态空间分辨率划分流场是必要的和迫切的。     

“矩阵有理插值及其误差公式”一文的注

本文对文[1]中所给出的错误的误差公式做了修订,并给出了相应的证明。     

P.Turán第24个问题的肯定回答

本文给出Turán第24个问题的完全解:若Hermite-Fejer插值过程对任何都一致收敛,则定义在同一节点上的Lagrange插值过程对每个Lipα都一致收敛,其中α≈0.988。     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

Helmholtz方程的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形函数满足KroneckerDelta性质,因此本质边界条件的施加十分方便。数值算例表明,基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法的计算结果非常接近精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,验证了本文方法具有良好的收敛性。     

应用联合分析和混合回归模型进行市场细分

联合分析是一种有效地反映消费者需求差异的方法,所以被广泛地应用到市场细分的研究中。但是,传统的方法存在着一定的不足。本研究提出了一个残差分布假设不同的混合回归模型,模型估计的效率比较高,而且模型系数也必较可靠。所以不失为一个比较理想的市场细分分析工具。本文应用该模型方法对一个笔记本电脑联合分析案例进行了实证分析。     

内积在溶液浓度测定中的应用

提出内积的溶液浓度测定方法。该方法计算已知浓度溶液透光率曲线与0号溶液（浓度最低的溶液）透光率曲线的内积ρ,确定溶液的ρ-C曲线,然后测定未知溶液的透光率曲线,计算其与0号溶液透光率曲线的内积,并利用已建立好的ρ-C曲线进行插值以估计溶液浓度。由于该方法利用了透光率曲线的全部信息,因此对溶液浓度的估计精度较高。对K2Cr2O7溶液浓度的测定实验结果表明,该方法对溶液浓度的估计相对误差小于1.00%。     

基于机器视觉的红外瞄具零位走动量检测系统

为满足红外瞄具零位走动量数字化、高精度的检测需求,设计了基于电荷耦合器件(CCD)机器视觉技术的红外瞄具零位走动量检测系统。提出一种新的零位走动量检测模型,依据检测系统的技术指标及要求,设计了离轴抛物面反射式准直光学系统及针孔靶。为减小由相机倾斜引入的测量误差,建立了相机姿态自适应校正模型,并首次将其应用于零位走动量测量中。设计了图像判读软件,采用重心法对靶标中的圆斑中心进行定位,利用泽尼克矩的旋转不变性,对边缘像素点进行细分。成功研制了一台样机,加工装调后进行了测试实验,结果表明,系统的不确定度优于0.02mil,能有效避免由相机倾斜引入的测量误差,满足红外瞄具零位走动量数字化、高精度测试要求。     

孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统转换新算法

孟塞尔色序系统到CIE标准色度系统的自动转换在颜色和视觉领域是一个很重要的课题.提出了一种基于等色调线和等彩度线插值的新算法,实现孟塞尔色序系统与CIE1931标准色度系统之间颜色的相互转换.实验测试表明,由孟塞尔系统到CIE色度系统的正向转换准确度为ΔY=0.004,Δx=0.000 13,Δy=0.000 13,由CIE色度系统到孟塞尔系统的反向转换准确度达到了ΔV ≈0,ΔH=0.017 5,ΔC=0.013.     

双圈拟阵

Sim■es Pereira于1992年提出双圈拟阵.本文讨论了(i)双圈拟阵及其秩函数;(ii)次模函数在双圈拟阵中的应用;(iii)双圈拟阵B(G)的横贯拟阵.主要结果:1°由圈矩阵Bf=[I,Bf12]和圈秩的概念,推出M(f0)为双圈拟阵;2°证明了双圈拟阵B(G)等于由子集族{Av∶v∈V(G)},e与v在G中相关联}所确定的横贯拟阵;3°用不同于Matthews(1977)的方法证明了(iii).