Deficient cubic splines with average slope matching

We obtain a deficient cubic spline function which matches the functions with certain area matching over a greater mesh intervals, and also provides a greater flexibility in replacing area matching as interpolation. We also study their convergence properties to the interpolating functions.     

关于球面上的一种Hermite插值

本文旨在提出单位球面上的一种Hermite插值格式.为此,本文首先研究了沿球面同轴圆周组上的Hermite插值问题,给出了三种适定的插值泛函组.然后研究了球面上的Hermite插值问题,给出了球面上Hermite插值的一种叠加插值法,即添加圆周组法.进一步将二者结合,导出了一类球面上Hermite插值的适定插值泛函组.为了说明这类适定插值泛函组的构造方法,在本文最后还给出了构造球面上低次Hermite适定插值泛函组的一些具体例子和数值算例.     

改进型声学边界元级数多频算法

对于声学多频分析问题,研究者提出了一种声学边界元级数多频算法节省了重复计算频率无关项的时间,但这种原始算法受到多项式拟合的Runge现象限制,计算频段较窄。进一步改进此原始方法,提出了级数截断项数的选取原则,加入波数因子调整自变量区间避免Runge现象,消除了原始算法的不稳定性,拓展了级数多频算法的适用范围。声辐射计算实例证明了改进的级数多频算法的正确性,所需级数截断项数更少,降低了计算量,能够应用于更高频段的声学分析。     

一种图像非线性形变的恢复方法

几何成像系统中非线性形变图像的恢复仍是一个未能很好解决的课题。针对常见的双二次、双三次形变图像,提出了以不完全双二次、双三次插值法拟合形变图像,根据形变的特点采用牛顿迭代法和双线性灰度插值法对图像进行恢复。用所提出的方法对失真图像进行恢复,结果表明,仅选用少量参考点便可得到良好的效果。     

脉冲激光测距时间间隔测量技术

在脉冲激光测距系统中,为提高时间间隔测量的精度,采用插值法进行时间间隔测量。在分析传统的数字计数法测量原理与误差的基础上,重点研究了插值法。其测量对象针对传统数字计数法中待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔。测量采用电容充放电技术,把时间间隔加入到一个时间扩展模块(通常为一只高精度的电容),实现时间上的放大,再对放大后的时间进行测量,可提高时间测量的精度。利用该方法得到的时间间隔测量精度可达到100 ps,对应于1.5 cm的测距精度。     

基于时域自适应精细算法的插值型无单元Galerkin法及其在弹性动力学中的应用

将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。该方法不仅能方便地直接施加本质边界条件,并且可以避免时间步长较大造成的精度损失。数值算例给出的结果验证了该方法的有效性。     

MESHLESS METHOD OF DUAL RECIPROCITY HYBRID RADIAL BOUNDARY NODE METHOD FOR ELASTICITY

Combining the radial point interpolation method （RPIM）, the dual reciprocity method （DRM） and the hybrid boundary node method （HBNM）, a dual reciprocity hybrid radial boundary node method （DHRBNM） is proposed for linear elasticity. Compared to DHBNM, RPIM is exploited to replace the moving least square （MLS） in DHRBNM, and it gets rid of the deficiency of MLS approximation, in which shape functions lack the delta function property, the boundary condition can not be applied easily and directly and it＇s computational expense is high. Besides, different approximate functions are discussed in DRM to get the interpolation property, in which the accuracy and efficiency for different basis functions are compared. Then RPIM is also applied in DRM to replace the conical function interpolation, which can greatly improve the accuracy of the present method. To demonstrate the effectiveness of the present method, DHBNM is applied for comparison, and some numerical examples of 2-D elasticity problems show that the present method is much more effective than DHBNM.     

基于无网格数值求解技术的二维连续体结构拓扑优化设计

将无网格径向点插值法(RPIM)引入到连续体结构拓扑优化设计中。在优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化作为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了目标函数和体积约束的灵敏度,利用优化准则法进行求解。算例表明了应用无网格径向点插值法进行结构拓扑优化设计的可行性和有效性,同时表明选取节点的相对密度作为设计变量可以有效地克服拓扑优化中的棋盘格现象。     

线性变参数系统事件触发插值预测控制

针对带有不确定性有界扰动的线性变参数约束系统,提出了一种事件触发插值模型预测控制方法.引入插值策略令优化问题的解将表现为当前时刻系统预设的反馈控制律的参数化形式,以降低优化问题求解变量的数量进而减少系统的计算负担.通过将来自系统调度参数变化的乘性扰动和每一时刻输入的加性扰动叠加构建有限步紧缩约束集,求解名义系统的优化问题得到最优解,并以名义系统和实际系统出现足够大的偏差作为触发条件,与插值系数和鲁棒约束集相关的触发阈值将在线计算.证明了所提出方法的递归可行性以及区域输入-状态稳定性,最后以一个数值例子验证了该方法.