广义延拓插值法在气压数据逼近处理中的应用

在引进一种新的逼近方法——广义延拓方法的基础上,构造出气压数据逼近中的广义延拓数据模型.其对气压数据逼近进行处理的结果表明能够满足气压数据逼近处理中的要求.     

位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

将滑动Kriging插值法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合,采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,提出改进的无网格局部Petrov-Galerkin法,进一步将这种无网格法应用于位势问题,并推导相应的离散方程.因为滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.此外,还对本方法中一些重要参数的选取进行了研究.数值算例表明,本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点.     

累计平均发展速度的简易确定法——试商插值法和微分近似计算法

数学与人类文明的联系是多方面、多层次的 ,数学与哲学、文学、建筑、音乐也都有着深刻的联系 ,计算机诞生后 ,数学与其它文化的联系更加深入和广泛 ,可以说信息时代就是数学时代 ,同样 ,数学在经济方面的应用也更加广泛和直接 .但是 ,由于经济与数学的脱节现象 ,在某些方面的应用还不尽如人意 ,例如 ,统计学中的累计平均发展速度 ,书本上介绍的是查表法 ,本文应用数学手段 ,介绍两种简易的计算方法 :试商插值法和微分近似计算法 .平均发展速度是社会经济统计中的一项十分重要的指标 ,从广义的角度上讲它是一种依据环比发展速度得到的序时平…     

INTERPOLATION BY LOOP＇S SUBDIVISION FUNCTIONS

For the problem of constructing smooth functions over arbitrary surfaces from discretedata, we propose to use Loop‘s subdivision functions as the interpolants. Results on theexistence, uniqueness and error bound of the interpolants are established. An efficientprogressive computation algorithm for the interpolants is also presented.     

泛克里金插值法在地磁图中的应用

克里金插值法是一种无偏、最优的插值方法,但普通克里金插值法要求区域化变量满足二阶平稳假设或是固有假设,但实际应用中这一假设往往无法满足,即存在漂移现象,由于地磁场数据存在有区域异常问题,因此是非平稳的,从而限制了克里金插值方法的应用.通过分析,泛克里金插值法可较好地估计和拟合地磁区域异常,因此可较好地解决地磁数据的插值问题.对地磁数据进行了泛克里金变异函数选取,并完成了地磁区域异常的二次多项式拟合.将克里金插值法和泛克里金插值法应用于地磁图插值处理,并利用交叉证实法验证,结果表明泛克里金法比普通克里金法具有更好的插值效果,得到的地磁图精度有提高.泛克里金插值法避开了克里金插值法的二阶平稳假设,使插值得到的地磁图更加符合地磁场特征.     

基于NMM的EFG方法及其裂纹扩展模拟

数值流形方法（numerucal manifold method,NMM）通过引入数学覆盖和物理覆盖两套系统来统一处理连续和非连续问题. 通过用移动最小二乘插值（moving least squares interpolation,MLS）中的节点影响域构造数学覆盖,得到了基于数值流形方法的无网格伽辽金法（element free Galerkin,EFG）. 该方法在保证前处理简单的同时,又能方便处理如裂纹等不连续问题. 建立了适用于小变形和大变形的裂纹扩展计算格式,并通过对曲折裂纹（kinked crack）的处理,在不加密的情况下实现了任意小步长的裂纹扩展,大大提高了在固定网格中模拟裂纹扩展的实用性. 大小变形的结果对比表明,按照不考虑构型变化的小变形计算,结果可能偏于危险.      

Ⅰ型试件裂端三维应力结构分析之二——应力结构分析

在文献[1]的基础上,本文分别对试件纤维区和剪切唇的应力结构进行考察.纤维区的应力结构特点为:可以进行变量z分离;对称面上的应力结构可由平面应变FEM解或HRR场解经应力三维度修正获得;载荷水平及试样厚度对应力结构的影响,可由厚度方向的CTOD得到反映,所得到应力表达式大为简便与直观.对剪切唇的应力结构进行考察,发现满足一定的精度可由插值法近似获得.本文提出了一种平面应变近似程度系数,并对此进行分析,该系数可较好地反映试样厚度、型式及载荷水平.本文也对断裂参量进行了分析,指出可对CTOD进行应力三维度修正获得.     

CONVERGENCE ANALYSIS OF MORLEY ELEMENT ON ANISOTROPIC MESHES

The main aim of this paper is to study tile convergence of a nonconforming triangular plate element-Morley element under anisotropic meshes. By a novel approach, an explicit bound for the interpolation error is derived for arbitrary triangular meshes （which even need not satisfy the maximal angle condition and the coordinate system condition ）, the optimal consistency error is obtained for a family of anisotropically graded finite element meshes.     

确定观测站点预报雨量的两种方法

对2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题"雨量预报方法的评价"的解决方法进行了讨论.给出了确定观测站点预报雨量的距离权重法与插值法,并进行了比较.同时,对预报质量的进一步提高进行了探讨.     

非均质中厚板的无网格LRPIM动力学分析

用局部加权残值法建立了非均质中厚板的局部径向点插值离散系统方程,采用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题。用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数做为加权残值法中的权函数。所构造的形函数具有Kronecker delta性质,可以很方便地施加本质边界条件。该方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行。在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化。计算结果表明,利用该方法计算非均质中厚板的自由振动和强迫振动问题可以得到具有较高精度的解。