无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹塑性断裂力学问题中的应用

采用无网格局部Petroy-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足KroneckerDelta条件,因此采用直接插值法来施加本质边界条件.如果不考虑体力,所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分.采用增量Newton-Raphson迭代法来求解弹塑性增量形式的局部Petrov-Galerkin方程.数值算例结果表明,该文方法对于弹塑性断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度.     

基于NMM的EFG方法及其裂纹扩展模拟

数值流形方法（numerucal manifold method,NMM）通过引入数学覆盖和物理覆盖两套系统来统一处理连续和非连续问题. 通过用移动最小二乘插值（moving least squares interpolation,MLS）中的节点影响域构造数学覆盖,得到了基于数值流形方法的无网格伽辽金法（element free Galerkin,EFG）. 该方法在保证前处理简单的同时,又能方便处理如裂纹等不连续问题. 建立了适用于小变形和大变形的裂纹扩展计算格式,并通过对曲折裂纹（kinked crack）的处理,在不加密的情况下实现了任意小步长的裂纹扩展,大大提高了在固定网格中模拟裂纹扩展的实用性. 大小变形的结果对比表明,按照不考虑构型变化的小变形计算,结果可能偏于危险.      

海洋平台K型管节点的疲劳裂纹扩展分析 II:数值分析

对于已含初始裂纹平台管节点的寿命预测很大程度上依靠应力强度因子的精确值,而复杂载荷条件下的节点应力强度因子的计算尚无参数方程直接确定。本文提出了一种含表面裂纹的K节点的有限元网格产生方法,即把整个K节点划分为几个子区域,每个子区域的网格具有不同类型的单元和不同的密度。这种方法在控制网格密度,尤其是控制沿着裂纹边缘单元的边长比方面有其独特的优越性,当所有子区域的网格自动产生后,容易得到整个结构的有限元模型。同时用J积分和位移外推插值法分别计算了一个K型节点沿着裂纹前缘的应力强度因子值,发现:试验得到的应力强度因子值和提出的模型计算结果非常吻合,证明了所提有限元模型的准确性。     

累计平均发展速度的简易确定法——试商插值法和微分近似计算法

数学与人类文明的联系是多方面、多层次的 ,数学与哲学、文学、建筑、音乐也都有着深刻的联系 ,计算机诞生后 ,数学与其它文化的联系更加深入和广泛 ,可以说信息时代就是数学时代 ,同样 ,数学在经济方面的应用也更加广泛和直接 .但是 ,由于经济与数学的脱节现象 ,在某些方面的应用还不尽如人意 ,例如 ,统计学中的累计平均发展速度 ,书本上介绍的是查表法 ,本文应用数学手段 ,介绍两种简易的计算方法 :试商插值法和微分近似计算法 .平均发展速度是社会经济统计中的一项十分重要的指标 ,从广义的角度上讲它是一种依据环比发展速度得到的序时平…     

Lagrange插值和Hermite插值的内在统一理论

基于线性空间的有关理论,建立Lagrange插值和Hermite插值的统一形式,揭示它们内在的一致性,并对更为广泛的一类线性空间上的插值问题研究插值函数的存在性、唯一性以及插值函数的表示形式.     

广义延拓插值法在气压数据逼近处理中的应用

在引进一种新的逼近方法——广义延拓方法的基础上,构造出气压数据逼近中的广义延拓数据模型.其对气压数据逼近进行处理的结果表明能够满足气压数据逼近处理中的要求.     

核医学同位素扫描图像的插值算法

由于核医学同位素图像原始数据量少，形成的图像较小。所以采用了内插值法进行图像的放大。对于传统的图像插值方法，图像邻接数据可能只是简单重复，造成图像边缘和细节部分模糊不清。其并不反映核医学具有的数据统计性规律。本论文融合同位素放射性理论，提出适用于核扫描图像的插值方法－－邻域加权双线性插值法，以保持图像的边缘和细节部分能反映出像素灰度的正态分布，以便进行统一的滤波。     

INTERPOLATION BY LOOP＇S SUBDIVISION FUNCTIONS

For the problem of constructing smooth functions over arbitrary surfaces from discretedata, we propose to use Loop‘s subdivision functions as the interpolants. Results on theexistence, uniqueness and error bound of the interpolants are established. An efficientprogressive computation algorithm for the interpolants is also presented.