作旋转运动功能梯度材料矩形Mindlin板的刚柔耦合动力学建模1)

研究了作大范围运动功能梯度材料矩形板的刚柔耦合动力学问题。从连续介质力学理论出发,基于Mindlin板理论,采用无网格径向基点插值法(radial point interpolation method,RPIM)对矩形板变形场进行离散,考虑柔性板变形位移中二阶非线性耦合变形量,即横向弯曲引起的纵向缩短量,运用第二类拉格朗日方程推导了大范围运动功能梯度材料板的刚柔耦合动力学方程。分别采用一次近似耦合模型和传统零次近似耦合模型对不同转速下的功能梯度悬臂板进行了仿真,结果说明随着转速的提高,传统零次模型将发散,而一次近似模型依然收敛。将仿真结果与假设模态法和有限元法对比,验证了本文基于RPIM建立的动力学模型的正确性及在同等计算条件下的优越性。研究了功能梯度指数对作旋转运动的功能梯度矩形板动力学特性的影响。结果表明,随着功能梯度指数的增大,板的横向变形增大,且固有频率随之减小,说明功能梯度指数的增大会使系统柔性增加。同时,对中心刚体-功能梯度悬臂板的自由振动频率转向现象进行了讨论。     

脉冲激光测距时间间隔测量技术

在脉冲激光测距系统中,为提高时间间隔测量的精度,采用插值法进行时间间隔测量。在分析传统的数字计数法测量原理与误差的基础上,重点研究了插值法。其测量对象针对传统数字计数法中待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔。测量采用电容充放电技术,把时间间隔加入到一个时间扩展模块(通常为一只高精度的电容),实现时间上的放大,再对放大后的时间进行测量,可提高时间测量的精度。利用该方法得到的时间间隔测量精度可达到100 ps,对应于1.5 cm的测距精度。     

模糊推理插值器

提出了模糊推理插值器概念.这一方向的研究既能为模糊推理算法引入数值分析中成熟的误差分析方法,又能为插值法引入模糊推理中的算子和技巧,有望在高维插值,模糊控制器设计和分析等领域得到应用.     

解地下水流的Monte—Carlo随机法与积分插值法

分别采用积分插值法与Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机法对地下水流问题的理论研究，提出了Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机差分法。对这两种方法的计算格式及边值条件在格式中的处理进行了推导，分析及论述；并且选取了一个具有解析解的二维承压稳定地下水流数学模型作为例子，进行了数值计算。     

分析刚体平面运动的新方法——复插值法

提出分析刚体平面运动的一种新方法——复插值法.已知刚体上任意两点的运动学信息(位移、速度、加速度),籍此复插值公式便可确定刚体上任意其它点的位移、速度和加速度.该方法统一了刚体平面运动的位移分析、速度分析与加速度分析方法,便于在计算机上编程实施.     

局部牛顿插值法提高多狭缝自准直仪准确度

根据多狭缝自准直仪目标物形状特征及光电探测器成像特点,通过边缘检测算法确定经过高斯滤波处理的CCD图像的像元级边界.在此基础上应用局部牛顿插值法对CCD图像边缘位置附近进行亚像元细分,实现亚像元边缘检测;再结合最小二乘直线边缘拟合法进一步提高图像边缘检测准确度.经验证,该算法可达到0.13″的定位准确度.     

再生核空间中的一类最佳逼近及其应用

在[1-2]中分别定义了具有再生极的Hilbert空间W_2~1[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值近似公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。     

再生核空间扣的一类最佳逼近及其应用

在［１－２］中分别定义了具有再生核的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｗ＾１２［ａ，ｂ］和Ｗ，并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近，给出逼近算子的表达式及误差估计，作为特例得到类似于［１－４］中的插值的公公式，数值积分公式和数值原函数公式，但本文的公式计算更简便。     

分析复合材料层合板弯曲和振动的一种有效无网格方法

基于高阶剪切法向变形板理论（HOSNDPT）利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法（RPIM）中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法（WN-RPIM） 近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量,它远远小于Gauss点的数目,可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先,将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积,在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数,在板的面内使用WN RPIM来构造形函数.然后,通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后,将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算,数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性.     

高速公路沉降的非线性等阶径向点插值法解

无单元法一个突出的优点在于其只需要结点信息而不需要单元信息。先介绍等阶径向点插值法这种新型无单元的形函数构造思路，接着给出了它非线性求解平面比奥固结问题的主要方程，然后对一软基高速公路的断面沉降进行了计算，并与非线性有限元法结果进行了对比。可以看出该法不但计算精度高，而且在解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时，比有限元法更方便，具有较好的应用前景。