ON THE SATURATION OF Lw^p-APPROXIMATIONBY （O-q＇-q） TYPE HERMITE-FEJER INTERPOLATING POLYNOMIALS

The “o” saturation theorem and the degree of L^p _w approximation by (0−q′−q) type Hermite-Fejér interpolating polynomials for mean convergence are obtained. This work is supported by the Doctor Foundation (No:02J20102-06) and the Post Doctor Foundation of Ningbo University.     

具有切向控制的局部四点插值曲线设计方法

Ｎｉｒａ Ｄｙｎ等提出的四点插值法是一种典型的自由曲线离散造型方法，但该方法不能控制插值点的切向。本文利用薄板样很可能 量的极小化原理给出了具有切向控制的四点分插值条件。用户可以方便地交互控制任一插值点的切向，使得四点插值法更为有效和实用。     

基于DFT插值的线性约束最小方差宽带自适应阵列

本文提出一种具有频率不变波束图的线性约束最小方差宽带自适应算法。首先给出了具有频率不变波束图的连续线阵的灵敏度函数与离散线列阵加权系数之间的关系，然后给出了使用DFT插值法求解各子带阵列权系数的方法，最后将DFT插值法应用于线性约束最小方差宽带自适应阵列。理论分析及仿真结果表明，该算法可以在实现最小方差波束形成的同时保持波束图基本不随频率变化，且该方法可以降低宽带自适应阵列的运算量。     

MEAN CONVERGENCE OF HERMITE-FEJ(E)R TYPE INTERPOLATION ON AN ARBITRARY SYSTEM OF NODES

In this paper sufficient conditions for mean convergence and rate of convergence of Hermite-Fejer type interpolation in the Lp norm on an arbitrary system of nodes are presented.     

两种插值亚像素定位法在数字散斑测量中的应用

利用数字散斑相关测量法只能得到试件的整像素位移量,不能满足高精度的测量要求。探讨了两种插值法在数字散斑亚像素级测量中的应用,并对相关系数多项式插值法和对数插值法的测量结果进行了比较,为在不同亚像素级位移条件下选择较为恰当的测量方法提供了依据。     

二维水下声辐射问题的改进径向基点插值法研究

径向基点插值法是一种典型的无网格数值计算方法,在分析声学问题时,相比于传统有限元法能更好地抑制频散误差,且在相同的节点分布下通常可以得到更精确的数值解。本文提出一种改进的节点选取方案用于构造插值形函数,即改进径向基点插值法。该方案采取一个简单而直接的格式,可确保在进行数值积分时同一背景积分单元中的被积函数是连续可微的,从而减小数值积分误差,得到比原始径向基点插值法更精确的数值解。同时,为了处理外声场问题,本文采用DtN映射技术将无限域截断为有界计算域,满足索默菲尔德辐射条件。数值试验表明,相比于传统有限元法和原始径向基点插值法,本文改进方法具有更高的计算精度和计算效率,在研究水下声辐射问题时具有良好的应用前景。     

柑桔黄龙病的可见-近红外光谱特征

柑桔黄龙病是一种以木虱为载体的细菌病原,目前还没有行之有效的治疗方法,对世界柑桔产业构成了严重的威胁。探索快速检测柑桔黄龙病的方法,对该病的诊断、评估及进一步的控制都具有重要意义。该研究采用了快速、无损的光谱方法对该病害特征进行初步探索。实验针对健康及染病植株的叶片及冠层,分别在实验室条件及田间环境下测量了其可见-近红外光谱反射率,以分析寻找二者的光谱差异。对原始光谱数据进行了平滑、聚类平均等预处理,并求取了一阶微分以确定其红边位置(red edge position, REP)。为了应对一阶微分在REP处的多个波峰现象,采用了线性外插值法及拉格朗日插值法量化REP。研究结果显示,健康及染病样本的反射率在可见光、近红外具有明显的差异。相比于健康样本,染病样本因其呈现的黄化现象,使其反射率在可见光区较高;又因黄龙病菌会明显阻碍叶片对水分的吸收而使其反射率在近红外较低。REP同样显示了潜在的区分能力,其明显随着染病程度的加深逐渐向红波段移动。在染病程度差异较大的数据集中,REP平均值相差达20 nm;而在染病程度差异较小的数据集中,阈值分割法的分类精度也高达90%以上,且线性外插值法的分类精度略高于拉格朗日插值法。本研究成果为利用光谱技术快速无损检测柑桔黄龙病提供了可靠的理论依据。     

复合材料层合板波动特性分析的一种快速计算方法

将径向点插值方法应用在结构波动特性的快速分析中.在波数与方位角构成的二维参数空间中,通过初始规则节点布点和梯度自适应过程,对表征结构波动特性之一的群速度进行了插值计算,并把插值计算的结果与直接计算的结果进行比较,通过误差分析验证了径向插值方法在结构波动特性的快速计算中的有效性.     

一种高效的局部径向基点插值无网格方法

提出了一种弹性动力分析的高效局部径向基点插值无网格方法(MLRPI).该方法采用径向基点插值形函数近似解变量,运用局部Petrov-Galerkin法推导出了相应的离散方程,并根据波动模拟的精度要求,得到某一结点的动力方程.然后采用Newmark常平均加速度法和中心差分法相结合的显式积分格式进行时域积分,得到每个自由度的一种解耦递推格式.最后,对一平面应变问题进行了求解,比较了该文提出的解耦MI.RPI方法、常规MLRPI方法和ANSYS有限元方法的精度和计算时间,结果表明解耦MLRPI方法与常规MLRPI方法的精度相当,但计算效率大大提高.     

再生核空间中的一类最佳逼近及其应用

在[1-2]中分别定义了具有再生极的Hilbert空间W_2~1[a,b]和W,并给出再生核的解析式。本文讨论再生核空间中线性算子的一类最佳逼近,给出逼近算子的表达式及误差估计,作为特例得到类似于[1-4]中的插值近似公式,数值积分公式和数值原函数公式,但本文的公式计算更简便。