Hilbert空间中关于平衡与不动点问题的粘滞次外梯度算法

本文将Hilbert空间中关于平衡与不动点问题的Halpern次外梯度算法推广到粘滞次外梯度算法,并且证明由该算法产生的迭代序列强收敛到两个集合的公共点,这两个集合分别是伪单调平衡问题的解集和一个demi-压缩映射的不动点集.我们的结果提升和统一了一些相关结论.     

一类带小参数交错扩散竞争方程组行波解的存在性

本文研究一类由著名学者Shigesada等人提出的带小参数交错扩散竞争系统行波解的存在性.在假设b_1/b_2a_1/a_2c_1/c_2的前提下,利用几何奇异摄动方法,证明当交错扩散系数γ_2充分大时系统存在连接两半平凡平衡点(0,a_2/c_2)和(a_1/b_1,0)的带边界层的行波解,且具有局部唯一的慢波速.     

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.     

数学物理学报第三十四卷 A辑 总目次

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欧氏空间凸多面体极点凸组合表示定理的推广

使用切面技术、归纳法等证明了欧氏空间中凸集极点的存在性,进一步证明了空间中一般有界闭凸集(不只局限于凸多面体)中任意一点同样可表示为极点的凸组合.方法独到.     

关于复合函数的一个错误命题

文[1]称:若已知f[g(x)]的定义域为A,则f(x)的定义域就是函数g(x)(x∈A)的值域.错误!例1设函数f(x)=2x,函数g(x)=x2,则复合函数f[g(x)]=2x2.显然,复合函数f[g(x)]的定义域是R,函数g(x)(x∈R)的值域[0,+∞),但函数f(x)的定义域是R,而不是函数g(x)(x∈R)的值     

一道导数题的阅卷启示

笔者参加了今年安徽省的高考阅卷,批阅理科第16题.题目及所给标准答案如下:     

刍议初中数学“预设性生成”课堂教学

早在20世纪70年代美国心理学家维特罗克在《作为生成过程的学习》一文中最早提出“生成学习”的概念；国内最早明确提出生成性教学思想的是叶澜教授，她于1997年率先提出生成性教学思想．目前，大多数研究者都认同预设和生成是辩证的对立统一体，两者是相互依存的．     

利用函数性质解一类方程

高考题中一定会涉及解方程的问题,但并不是所有的方程都能够直接求解,解法需要根据题目特点来选择.对于不能直接求解的方程,可尝试以函数的观点研究方程,方程与函数是两个互不相同的概念,但却存在着密切相关的联系.以函数的观点研究方程,更有利于发掘题目中的隐含条件,一方面可以根据函数图像,从图形的角度来思考,另一方面可以通过考察函数的性质,从代数的角度来思考.本文主要讨论从代数的角度解这类方程的问题.2009年(辽宁卷)客观题最后一题是这样     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.