非负整数排列的求和

从”个非负整数中任取”m(m≤n)个数排成一列,一共可得到多少个整数?这一问题可直接利用排列数公式予以解决,但求所有这些整数之和做起来却非常麻烦．本文针对这一难点进行讨论并推出公式供读者参考．     

也谈“装错信封问题”

颜书先生《“装错信封问题”的数学模型与求解》一文 (见《数学通报》2 0 0 0年第 6期ｐ .3 5 ) ,给出了该经典问题的一个模型和求解公式 :编号为 1 ,2 ,… ,ｎ的ｎ个元素排成一列 ,若每个元素所处位置的序号都与它的编号不同 ,则称这个排列为ｎ个不同元素的一个错排 .记ｎ个不同元素的错排总数为ｆ(ｎ) ,则ｆ(ｎ) =ｎ !1 - 11 ! 12 !- 13 ! … (- 1 ) ｎ 1ｎ !.(1 )本文从另一角度对这个问题进行一点讨论 .1　一个简单的递推公式ｎ个不同元素的一个错排可由下述两个步骤完成 :第一步 ,“错排”1号元素 (将 1号元素排在第 2至第ｎ个位置之…     

Variation of velocity profile of jet and its effect on interfacial stability

IntroductionSincenineteencentury ,thestabilityofgas_liquidtwo_phasejethasattractedalotofpeoplefortheoreticalstudybecauseofitswideapplicationsinindustry .Thestabilitybehavioriscloselyrelatedtotheshapeofbasicvelocityprofile,andthevelocityprofilesmeasuredfromexperimentsarenotaccurateenough ,itisworthwhiletostudythevelocitymodelinthenumericalsimulation .Insimplermodels,top_hatprofile[1,2 ]issuggestedasbasicflowfortheinviscidandincompressibleliquidandgas.Tocompareitwithrealisticflow ,Suetal.[3]ass…     

金属纳米粒子在聚合物中的磁致排列──实验及分子动力学模拟

用磁场控制碳包镍纳米颗粒在环氧树脂中的排列,制备了具有优异电学性能的一维有序的纳米复合材料.在添加质量分数为3%-10%的镍纳米颗粒时,导电率提高了3个数量级,介电常数增大了2-3倍.对纳米颗粒的磁致排列进行了分子模拟,结果表明,偶极强相互作用是导致纳米粒子排列的主要原因,排列过程经历了聚合、成链和粗化等阶段,成链的时间尺度在秒数量级.模拟结构与实验观察结果基本一致.     

胶体晶体中的两种排列方式及堆积模式

由单分散的有机或无机粒子制备三维有序的胶体晶体越来越受到人们的关注 [1～ 3 ] ,单分散颗粒如何排布和堆积是形成三维有序胶体晶体的关键 .自然界中的蛋白石 (Opal)是由单分散 Si O2 粒子的三维有序堆积中渗入水溶性的硅酸盐固化而成的 .仿照自然界的模式由单分散的有机或无机粒子制备三维有序的胶体晶体是对当今科学技术的一个挑战 [4 ] .以胶体晶体为模板制备有机、无机、金属和陶瓷等的多孔材料在催化、吸附以及光子晶体等方面具有重要的应用前景 [5～ 9] .本文研究了以单分散的聚苯乙烯 -甲基丙烯酸甲酯 -丙烯酸 [P(St- MMA- AA)…     

APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS （ENGLISH EDITION）

All authors of papers published in this volume are listed alphabetically according to the last name of each author. Full titles are included in each first author＇s entry.     

排列组合中“重复”的产生及纠正

有附加条件的排列组合应用题 ,有的类型容易出现错误解法 ,其中原因之一是由于“重复”计算造成的 .对这些误解加以纠正剖析 ,可以提高我们的分析问题能力及抽象思维能力 .“重复”常会出现在下面几种情况中 :1　分步违反“步骤无关”而产生重复例 1　在 10 0件产品中有 3件次品 ,从这些产品中取出 4件 ,至少有 1件次品的抽法有多少种 ?解　先在 3件次品中抽出 1件 ,有Ｃ1 3 种 ,再在其余 99件 (含未被抽出的 2件次品 )中抽出 3件 ,有Ｃ3 99种 ,这样抽出的 4件产品中保证至少含 1件次品 .∴共有抽法Ｃ1 3 ·Ｃ3 99=4 70 54 7(种 ) .剖析 :此…     

好吃的胖巫婆

正有一个胖巫婆,她不但好吃,还是个美食主义者。有一天,她决定找出什么是世界上最好吃的食物。她到城里每个餐厅去吃饭,每天更换不同口味,炸春卷、红油饭、红烧鱼……所有美食,她都不放过。但是,她仍然蟳分不出什么最好吃。于是,她请教了邻居瘦巫婆。"对我来说,任何东西都很好吃,只可惜我常常闹胃痛。"身体状况不佳的瘦巫婆回答。"不,世界上应该有一些特别好吃的东西。"好吃的胖巫婆正经八百地说。她想了一下,突然有了个主意,她要去问一问世界各地的巫婆,问她们什么     

毛细管电子

微结构光纤由一个中心核以及一组沿光纤长度方向环绕在中心核周围，呈六角形排列的空毛细管组成。在将电子直接植入纤维这一技术上，该研究小组已朝着计划的发展方向迈出了重要的一步。     

液晶显示领域光学伪装材料“乌贼皮”将问世

据物理学家组织网报道,美国莱斯大学纳米光子学实验室(LANP)日前公布了一项研究成果:即被形容为"乌贼皮"的新型材料可以感知到周边环境颜色,并自动改变自身颜色与周边环境融为一体,实现人们完美的光学伪装。这项技术未来有望广泛应用于液晶显示器领域,代替易褪色和漂白的常用显示器着色剂。这次公布的成果是一项全