畸变光束的焦斑质心位置

 为分析振幅和相位发生畸变情况下光束焦斑质心位置所受的影响,以光波标量衍射理论中的夫琅和费衍射公式为基础,根据光斑强度分布一阶矩质心位置的定义,推导了直接依赖于光束近场复振幅分布的焦斑质心位置的一般表达式。进一步推导了焦斑质心位置对光束近场强度分布和相位斜率分布的依赖关系式,并对该式清晰的物理意义进行了阐述。利用焦斑质心位置表达式,可分析和确定由于振幅调制和相位畸变导致的质心位置偏移。最后,对无相位畸变和存在低阶泽尼克相位畸变情况下的简单畸变光束进行了相应的分析讨论。     

函数振幅的性质与应用

函数振幅是微积分中最基本的概念之一,它的性态决定了函数许多解析性质．本文中扩充了函数振幅的定义．并利用它定义了函数振动性强弱的概念．作为这一概念的应用,建立起判定函数连续性、一致连续性、可积性、有界变差性的比较判别法,并给出了一些应用实例．     

一类粗糙傅里叶积分算子的L1-有界性

本文考虑一类傅里叶积分算子,其中振幅函数和相位函数都是粗糙的,证明了振幅函数指标在一定范围内时该算子是L¹-有界的,并且构造例子说明这个结果在一定范围内是最佳的.这个结果推广了Kenig-Staubach和Dos Santos Ferreira-Staubach关于拟微分算子和傅里叶积分算子的相关定理.     

超分辨波长调控变焦超透镜

提出了一种超分辨波长调控变焦超透镜的设计方法，同时对相位、色散、振幅进行调控，在提升超透镜轴向变焦能力的基础上，采用分层粒子群优化（HPSO）算法不断压缩超透镜的点扩散函数，使超透镜的半峰全宽（FWHM）不断逼近甚至小于衍射极限0.5λ/NA(NA为数值孔径)。作为理论验证，设计了一种工作在68～80μm波长范围内的超分辨波长调控变焦超透镜。仿真结果表明，其轴向变焦能力约为常规衍射超透镜的1.52倍，在73～78μm波长范围内的横向分辨率小于衍射极限。