单自由度体系有阻尼自由振动振幅包络线的性质研究与数学证明

针对单自由度体系有阻尼自由振动,探究了振幅包络线与振动位移一时间曲线(以下简称振动曲线)的交点个数、振幅包络线与振动曲线交点位置以及振幅包络线值与结构阻尼比的关系三方面的问题.通过理论推导,给出了一条振幅包络线在单周期内与振动曲线只有一个切点且切点位于振动曲线峰值点稍靠右侧处的证明过程.通过改变相关参数的取值,发现了在某些初始条件下在振动初始阶段振幅包络线的绝对值不与结构的阻尼比呈负相关的有趣现象,并给出了直观的图像说明与理论证明.     

一类特殊谐振子问题的路径积分研究

考虑存在耦合,且质量不等的双谐振子系统,利用路径积分的方法研究了该系统的费曼振幅。结果表明,这一系统可以等效为退耦合的双谐振子系统,但退耦合的具体方案不具有唯一性。同时,给出了退耦合后谐振子的等效质量与等效频率。这一基本分析思路有望为解决耦合的多谐振子系统的相关问题提供帮助。     

Pattern Formation in a Vibrated Granular Layer on an Inclined Base

We carry out the simulations of pattern formation in a two-dimensional vibrated granular layer on an inclined base by molecular dynamics. It is found that the maximum amplitude of the pattern is greater at the lower part than at the higher part of the base, and is proportional to the thickness of the layer. Meanwhile, the wavelength varies non-monotoniclly as the inclined angle of the base is increased.     

Heteroclinic Bifurcation of Strongly Nonlinear Oscillator

Analytical prediction of heteroclinic bifurcation of the strongly nonlinear oscillator is presented by using the extended normal form method. We consider the approximate periodic solution of the system subject to the quintic nonlinearity by introducing the undetermined fundamental frequency. For the occurrence of heteroclinicity, the bifurcation criterion is accomplished. It depends on the contact of the limit cycle with the saddle equilibrium. As is illustrated, the explicit application shows that the new results coincide very well with the results of numerical simulation when disturbing parameter is of arbitrary magnitude.     

超声波波长数据的处理方法

对文献[1]中超声波波长的数据进行重新处理,对振幅的B类不确定进行补充,并排除了数据中的高度导常值,介绍了更合理的用逐差法处理波长数据的标准公式,使对波长的不确定度评定更合理.     

低振幅双光子屏蔽光伏孤子的时间特性

为了得到低振幅双光子屏蔽光伏孤子时间特性的结果,采用数值模拟的方法对低振幅双光子屏蔽光伏孤子的时间特性进行了理论分析,得到了明和暗孤子时间特性的演化方程。结果表明:孤子的宽度随时间的演化单调递减到一个最小值直至稳态孤子的形成,在相同的演化时间内,孤子的半峰全宽随着孤子峰值强度和暗辐射比值的增大而变窄。     

随机双折射对光孤子传输影响的研究

利用对称分步傅里叶法,数值模拟了光孤子在双折射光纤中的传输特性,分析了孤子脉冲两正交偏振分量的群速度失配对孤子传输产生的影响.结果表明,当光纤的双折射较小时,两偏振分量的脉冲强度变化不大,孤子基本能够保形传输;当光纤的双折射较大时,两偏振分量脉冲很快展宽,强度迅速减小,孤子不能够保形传输;如果光纤的双折射具有随机性,孤子传输的两偏振分量脉冲强度会随着传输距离有强弱不规则的变化,但是两偏振分量的强度变化互相补充,合成强度没有太大的变化,孤子能够稳定的传输;孤子间没有相互作用影响的传输距离随着光纤随机双折射偏振分量群速失配的增大而变小;通过选择恰当的振幅比,传统的不等振幅法仍然能够有效地抑制孤子间的相互作用.     

考虑非稳态风荷载斜拉索风雨激振响应分析

为研究自然风荷载对斜拉桥拉索风雨激振的影响,将数值模拟的非稳态风荷载作用到拉索振动微分方程中,对拉索振动响应进行了详细分析。首先,针对水线初始位置,使用最小二乘法拟合得到水线初始位置方程;接着,采用四阶Runge-Kutta法求解拉索振动响应。通过比较在非稳态风和稳态平均风作用下的拉索响应,发现在非稳态风荷载下拉索最大振幅的变化趋势并没有发生较大改变,皆是随着风速的增大先增大后减小;但拉索的整个振动过程发生了变化,伴随着节拍改变,其最大振幅也出现在不同振动周期内。此外,从风速-振幅曲线知,对频率为1 Hz,2 Hz和3 Hz的拉索,在一定风速范围内,考虑非稳态风荷载的拉索振幅反而更大,而且此时的风速范围也更大。     

有限维q非谐振子广义相干态振幅N次方压缩

利用Zhang等人提出的单模辐射场的振幅N次方压缩理论,研究了有限维希尔伯特空间中单参数q变形非简谐振子广义相干态的振幅N次方压缩效应.结果发现:该量子光场的确存在场的振幅N次方压缩效应,其压缩条件分别与相位角Φ、维度参数s、压缩幂次N、平均光子数的方根r和变形参数q相关;这一结果与无限维希尔伯特空间单参数q变形广义相干态的情形截然不同.     

一类摩擦振子现象的研究

从理论和实验两方面研究了第33届国际青年物理学家锦标赛中的摩擦振子问题.建立了物理模型,并通过对摩擦振子系统做受力分析,得到摩擦振子的运动状态微分方程.搭建实验系统,观测摩擦振子的质心变化,实验结果与理论分析基本一致.在理论分析的结果基础上,采用控制变量法,仿真模拟各参量对摩擦振子运动状态的影响.研究结果表明,摩擦振子...