关于S-单位方程x2+y＝zn

本文研究了S-单位方程x2+y＝zn.运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果,给出了该方程的解的上界.     

指数型二分性和周期系统的周期解

先讨论指数型二分性成立的条件，在某种意义下推广了Ｌａｚｅｒ关于二分性的结果，之后，我们用该结论探讨Ｌａｓｏｔａ－Ｏｐｉｕｌ方程及方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ＋ｗ，ｘ）＝ｆ（ｔ，ｘ），ｆ（ｔ，ｘ）∈Ｃ’（Ｒ＊Ｒ＾ｎ，Ｒ＾ｎ）的周期解的存在性，推广了文「２」的主要结果，并得到一些新的结果。     

测算具有方向技术效率的DEA方法

本文总结了现有技术效率的主要测算方法，借鉴定向技术距离函数思想，结合DEA思路，提出了一种新的用于技术效率指数测算的模型，并进一步探讨了如何识别决策单元的技术有效性和如何改进非技术有效决策单元的问题．着重分析了该技术效率指数模型与L型技术效率指数的关系，指出该模型是L型技术效率指数模型的一般形式．     

A VARIATIONAL EXPECTATION-MAXIMIZATION METHOD FOR THE INVERSE BLACK BODY RADIATION PROBLEM

The inverse black body radiation problem, which is to reconstruct the area temperature distribution from the measurement of power spectrum distribution, is a well-known ill-posed problem. In this paper, a variational expectation-maximization （EM） method is developed and its convergence is studied. Numerical experiments demonstrate that the variational EM method is more efficient and accurate than the traditional methods, including the Tikhonov regularization method, the Landweber method and the conjugate gradient method.     

一类截尾序贯检验的渐近最优性

设(x₁,t≥0)是概率空间(Ω,(?),P_θ)上的指数型随机过程,这里θ∈(-∞,∞),ν_t是测度.为了检验假设θ≤θ₀(对立假设是θ>θ₀),我们找出了一类截尾的序贯检验法,其第一类错误概率不超过给定的α且平均观测时间在α→0时是渐近最短的.     

具时滞的Hopfield网络周期解的指数稳定性

The paper is devoted to periodic attractor of delayed Hopfield neural networks with time-varying.By constructing Lyapunov functionals and using inequality techniques,some new sufficient criteria are obtained to guarantee the existence and global exponential stability of periodic attractor.Our results improve and extend some existing ones in[13～14].One example is also worked out to demonstrate the advantages of our results.     

牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.     

高频金融数据的标度分析

高频金融数据通常具有尖峰厚尾的非正态特征，常用稳定分布来拟合。本文采用稳定分布的性质对高频上证指数收益率的分布作了标度分析，求得特征指数为1．48，说明我们在分析证券指数分布时可以用稳定分布，而非正态分布。     

基于拓扑指数对含氧有机化合物闪点的定量构效关系研究

闪点是衡量化合物易燃程度的物理量,也是可燃性液体的一个重要安全性指标。本文对含氧有机化合物(包括醇、酚、醚、醛、酮、羧酸、酯等)的闪点与分子结构之间的关系进行分析,提取并计算了顶点度-距离指数(VDI)、奇偶指数(OEI)、边度-距离指数(EDI)、分子体积参数(MVI)和氢键指示变量(HB)等分子结构参数,并结合分子隐氢图顶点数(N)的2/3次方(N~(2/3)),对训练集中81个含氧有机化合物的闪点进行定量结构-性质相关分析。结果表明,由N~(2/3)、VDI、EDI、OEI、MVI和HB等6个参数对闪点建立的多元线性回归模型的相关系数(R)为0.9909,标准偏差(s)为6.39K,平均相对误差(ARD)为1.60%。用该模型对测试集中20个含氧有机化合物的闪点进行了预测,ARD为1.84%。     

含三次耦合项的两自由度Duffing系统的共振及混沌行为

研究了一类含三次耦合项的两自由度Duffing系统的动力学行为。首先应用多尺度方法近似求解系统的一阶稳态响应。通过讨论系统的主共振和1∶1内共振,分析了三次耦合项对系统响应的影响。随后研究系统随外加周期力强度变化的分岔过程,发现除了常见的倍周期分岔通向混沌外,还存在一种直接由周期运动进入混沌的突发路径。结合对系统的最大Lyapunov指数,相轨图及Poincar啨映射的分析验证了上述结论。