处理参数问题的思维路径

参数问题广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．本文将介绍处理参数问题的几种主要方法．     

赏析《新题征展(120)》第7题的简解

<新题征展(120)>(见<中学数学(高中)>2010年第10期)的第7题及其解答是:7.如图1,一只蚂蚁从树下沿树干向上爬,在每个分叉处蚂蚁都是随机地选择一条路径,它爬到D处的概率是多少?     

透析消参求轨迹的路径

求已知两个曲线的交点的轨迹是解析几何中常见的轨迹问题,这类问题难点往往在消参,不同的设参、不同的认识角度消参,繁简程度截然不同,笔者通过以下一题多法消参揭示消参的路径及注意点,以飨读者.题目已知两条直线l1：x＋my＋6=0与     

基于效用的机会网络缓存替换策略

机会网络具有节点流动性较大、数据时延长、资源有限等特点,如何合理和高效地使用节点提供的缓存资源、增加节点间的协作来减少机会网络时延、节省带宽、防止拥塞是一个关键问题.通过对机会网络缓存策略研究,提出了基于效用的概率缓存替换策略,该策略分别计算数据的流行度和最短机会路径的权重,得出节点的效用值,通过比较效用值确定了节点要缓存的数据.实验结果表明提高了节点获取资源的成功率并减少了协作缓存资源请求的平均响应时间.     

考虑完全拆分的拣选分批与拣选路径集成优化模型

在电商海量订单背景下,在线订单拣选作业难度加大,因此设计了基于订单完全拆分的拣选分批与拣选路径综合优化模型解决此问题.模型共分两阶段.第一阶段,基于种子算法,设计考虑订单完成度、等待时间与拣选路径的拣选分批模型;第二阶段以拣选单流为单队列,设计多拣选员并行服务的拣选系统.行走策略为基于返回型和遍历型的综合策略,拣选路径优化模型采用模拟退火算法求解.算例分析表明,与传统的不拆分拣选分批模型相比,构建的综合优化模型能够显著提高拣选系统效率.拣选员为4人时,模型能够使总服务时间减少58.79%,订单完成率提高10.09%.     

不同晶型CL-20热分解反应机理计算分析

基于反应力场,采用NPT、NVT系综和Berendsen方法,对ε-、β-和γ-CL-20超晶胞在不同温度下的热分解反应过程进行分子动力学计算。结果表明：3种晶型CL-20的初始分解路径均是五元环和六元环中的N-NO₂键断裂生成·NO₂自由基,生成的主产物包括N₂、H₂O、CO、CO₂、NO₂、NO₃、HNO₂、HNO₃、N₂O₅、N₂O₂和NO等。相同晶型的CL-20发生热分解生成的主产物的反应速率常数随温度的升高而增大。

     

一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．     

基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法

对一致P-函数非线性互补问题，提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法，并讨论了计算复杂性．该算法可以在任一内部可行点启动，并且全局收敛；当初始点靠近中心路径时，此算法便成为中心路径跟踪算法，特别对于单调线性互补问题，总迭代次数为O（√nL），其中L是问题的输入长度。     

一种求解虚波长路径光网络波长资源优化问题的启发式算法

本文提出了一种虚波长路径光网络的启发式路由选择算法,它可以用来解决以最小化网络所需波长数目为目标的资源优化问题.该算法应用了基于最大概率路径的选路优化策略.对一个样例网络的数值分析结果表明该算法是有效的.     

基于大偏差理论非高斯随机动力系统离出行为研究

本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题.