一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下,建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型,利用Laplace变换,求得了原初边值问题在变换空间中的解析解,并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法,得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应,分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明,与不可压流体饱和弹性多孔介质相同,不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波,并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。     

可迹图的规范拉普拉斯谱半径

根据图的阶数和边数, 本文给出了图可迹的一些充分条件. 作为应用, 得到了可迹图的规范拉普拉斯谱条件.     

三维各向同性谐振子波函数的递推关系(英文)

本文应用拉普拉斯变换得到了三维各向同性谐振子波函数边界的精确解,同时,利用同种方法还得到了利用产生算符和湮灭算符表达的该波函数的递推关系.     

通过价层电子密度分析展现分子电子结构

迄今已有众多实空间函数被提出用来揭示化学上感兴趣的分子电子结构特征,例如化学键、孤对电子和多中心电子共轭。在这些分析方法中,电子定域化函数(ELF)、电子密度的拉普拉斯(∇²ρ)和变形密度(ρ_def)被广泛用于实际研究。众所周知,分析分子的总电子密度无法像以上提及的方法那样展现出与分子电子结构有关的丰富的信息。但是,在本文中,通过数个实例以及通过与ELF、∇²ρ和ρ_def的对比,我们指出若只关注价层电子密度分布,分子电子结构特征也是可能被探究的。我们发现对大多数情况,对非常简单的价层电子密度的分析也可以给出与ELF、∇²ρ和ρ_def分析类似的信息,并且这种分析具有计算复杂度更低的额外优点。我们希望本文的工作可以使得化学家们关注长期被忽视的价层电子密度所具有的重要价值。也值得注意的是,价层电子密度分析并非完全没有缺点,当这种方法无法提供丰富信息的时候,研究者仍需借助于其它类型的分析手段。     

论拉普拉斯方程第三边值问题与变分问题的等价性

首先给出了柱坐标系下拉普拉斯方程的第三边值问题,进而证明了拉普拉斯方程的第三边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,最后指出了将拉普拉斯方程第三边值问题转换为等价的泛函变分极值问题的好处.     

A NUMERICAL BOUNDARY EIGENVALUE PROBLEM FOR ELASTIC CRACKS IN FREE AND HALF SPACE

We present in this paper a numerical method for hypersingular boundary integral equations.This method was developed for planar crack problems:additional edge si...     

薄油层SAGD开发蒸汽腔发育和生产指标预测

通过分析现场生产数据和数值模拟结果,将薄层稠油油藏蒸汽辅助重力驱油(SAGD)生产中蒸汽腔发育分为横向扩展和向下运移两个过程,并进行简化处理预测SAGD生产指标.联合质量守恒方程、能量守恒方程和周围地层散热模型得到一个描述蒸汽腔发育的综合表达式,该方程属于典型的第二类Volterra积分函数.通过拉普拉斯变换对Volterra积分函数进行半解析求解,最终得到不同时刻蒸汽腔发育状态.为验证模型的正确性,将模型的计算结果与CMG Stars的计算结果对比,整体误差小于5%.新模型可以方便简单地预测SAGD生产中蒸汽腔发育过程和生产动态指标,从而确定SAGD生产的极限油藏参数和合理的注采参数.     

血流控制下时间门的人体血液参数无创检测研究

为了进一步提高人体血液成分无创伤测量的精度,从而达到临床的要求,提出了人体血液成分无创伤测量的一种新方法,这种方法是在血流受阻条件下,基于动力双波长时间分辨透射测量,将先进的时间门技术和拉普拉斯变换方法结合起来,对人体血液成分进行无创伤测量。该理论模拟了利用该方法在体测量人体血液参数,模拟结果显示当p>0, 强调早期到达的光子的贡献时,能提高人体血液参数的检测灵敏度。     

拉普拉斯约束低秩表示的高光谱图像异常检测

伴随高光谱图像的广泛使用,高光谱图像技术得到长足的发展,其中高光谱图像异常检测技术越发受到重视。为了解决传统高光谱图像异常检测技术的实用性和检测效果不佳的问题,提出一种新颖的低秩表示检测算法。对于高光谱图像,大部分背景像元均可以被少量主要的背景像元组合近似地表示,且它们的表示系数将会位于低秩的空间中。在剩下无法被主要背景像元表示的稀疏部分中存在着异常像元,则可以被检测算法提取出来。在低秩表示中,背景像元字典的构建将会影响高光谱图像中背景像元的表示。如直接从现有高光谱图像中提取背景像元构建字典,会导致异常像元对背景像元字典的污染。而利用待检测高光谱图像观测数据和由光谱组成原理可合成的潜在未观测数据来构建背景像元字典,提取出背景像元的主要特征,有利于更好地分离出稀疏异常像元的信息。并且高光谱图像数据存在高维几何结构特点,通过引入拉普拉斯矩阵来约束空间中局部相似的像元对于待检测像元的表示作用,获得更接近于真实的表示系数。实验结果分别在仿真数据和真实数据上验证,与传统方法相比,提出的方法通过有效地突出异常像元提高了检出率和抑制了背景像元,降低了误检率。     

超强激光照射三维时变等离子体散射新机制

应用多光子非线性Compton散射模型和电流密度拉普拉斯变换改进的时域有限差分法,研究了超强激光照射三维时变等离子体的散射特性,提出了Compton散射光是影响等离子体散射的新机制,给出了该等离子体散射截面和频率随时间变化的修正方程,并进行了数值仿真。结果表明：与Compton散射前相比,Compton散射使等离子体散射截面增大,且随频率增大迅速衰减。这是因散射使等离子体中电子从耦合激光场中获得更多能量,从而导致电子被耦合场俘获的缘故;使瞬变等离子体最大频率随时间呈准直线缓慢下降趋势。这是因散射使等离子体中电子辐射阻尼效应增强,从而导致电子能量衰减、频率下降的缘故;使缓变等离子体频率随时间缓慢增大。这是因散射使等离子体中电子辐射阻尼增大效应减弱了频率增大的缘故。