一个新的极大极小定理及应用

本文得到一个新的极大极小定理及其几个等价形式．作为这一结果的应用，我们得到区间空间上的Ｋｙ Ｆａｎ型截口定理，匹配定理和几个集值映象的不动点定理．     

一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法

本文提出了一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法来处理涉及区间变量和区间过程的问题.首先,定义一种基于极值响应的可靠性指标来度量区间变量和区间过程不确定性下结构的可靠性.其次,建立并求解一双层优化模型以获得可靠性指标.在内层中,使用EGO方法计算功能函数关于时间的极值响应;在外层中,对极值响应关于原始区间变量和区间过...     

基于小样本信息的区间边界估计方法研究

小样本、乏信息情况下,认知不确定性比较严重,若仍采用传统的区间边界估计方法,其结果较难准确。为了降低认识不确定性的影响,本文基于二次估计的思想对其改进:在概率方法中对主要分布参数再估计;在非概率方法中,采用灰色预报理论对自助法获得区间边界进行一定扩展。数值实验结果表明:改进后各方法均能有效、准确地估计不确定参量的区间边界;其中概率方法中的核密度估计方法最为理想。     

含模糊随机变量的多模式系统广义失效概率计算的内插迭代线抽样方法

通过正则化基本变量的度量空间,定义了单个基本变量同时具有模糊和随机双重不确定性时的广义失效概率.在广义失效概率的计算中,模糊随机变量被等价变换为随机变量.从而使得广义失效概率的计算变换为随机失效概率的计算.当模糊随机变量的密度函数和隶属函数均为正态型时,推导了其等价概率密度函数的形式和参数.采用自适应线抽样方法对基本变量同时具有模糊和随机不确定性时的多模式广义失效概率进行了计算,并采用数值算例对自适应线抽样广义失效概率计算方法的效率和精度进行了验证.算例分析表明该方法的计算结果是合理的,并且由于自适应线抽样法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.     

Lee-Carter模型的理论分布和区间预测

死亡率预测是人口预测、长寿风险度量以及寿险公司产品定价和风险管理的基础。在死亡率预测模型中,Lee—Carter模型被广泛采用,但关于Lee-Carter模型的理论分布函数、期望和方差等分布特征,并没有专门的研究。本文在文献研究的基础上,对Lee-Carter模型进行了完整的理论研究,给出了完整的Lee-Carter模型理论分布和区间预测表达式,为相关研究提供了可靠的理论依据。同时,对传统的Lee-Carter预测区间估计方法和文中给出的区间预测估计方法进行了对比研究,发现使用传统Lee-Carter预测区间估计方法得到的预测区间较窄,对长寿风险存在低估,在预测时间较短时,这种低估更严重。     

数形联袂求解函数问题

<正>华罗庚先生曾说过:"数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离!"在多年来的高考题中,数形结合应用广泛,在解方程和不等式、求函数的最值问题中,常有涉及.但由于数的逻辑性太强,在一些综合性较强的题目中,学生理解起来生涩难懂,望而却步,失分严重.本文中,笔者从以"形"助     

东方钝绥螨空间分布型及抽样技术的研究

应用扩散型指标,Taylor幂法则和lwao m——x回归分析法,分析了东方钝绥螨在柑桔园的分布型。结果表明,东方钝绥螨在柑桔园呈聚集分布。其最适抽样数N=7.34+31.357 5 x1/2,利用该螨释放防治叶螨的序贯抽样的上下限T0（N）=4.2276N±6.3663 N1/2 .     

模糊随机有限元平衡方程的摄动解法*

对模糊随机有限元平衡方程作λ水平截集,得随机区间平衡方程,然后基于平衡方程中有关力学量之间的关系,将随机区间平衡方程转化为两类普通随机平衡方程求解,利用小参数摄动理论导得求随机区间位移的递归方程组.文中还详细推导了计算模糊随机位移、模糊随机应变和模糊随机应力数字特征的计算公式.     

正负电子三光子湮灭特性的计算机模拟研究

给出了正负电子三光子湮灭模拟实验中描述三个光子发射角的随机变量α₁、α₂、α₃和描述三个光子能量的随机变量w₁、w₂、w₃的抽样方法.根据该抽样方法所产生的子样,得到了关于α₁、α₂、α₃和w₁、w₂、w₃的边缘分布和联合分布。有关结论与已知的量子电动力学(QED)理论预言及实验数据作了比较.