具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性

研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果.     

赋范线性空间中强增生算子方程的迭代解

在去掉｜（1-A）xn｜有界的条件下,在实赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代逼近问题,从而改进和发展了近期的相关结果．     

带有强阻尼项的拟线性抛物方程整体解的存在性与指数增长

本文研究拟线性项与源项的竞争对具有强阻尼项的拟线性抛物方程解的影响.利用Galerkin方法给出局部解的存在性,结合势井方法和修改的能量泛函,在不同条件下证明整体解的存在性,并估计整体解的能量衰减.最后在初始能量为负或初始能量有一临界的正的下界,且时间t趋于无穷时,解的Lp范数将以指数形式增长.     

交叉克尔非线性对二阶非线性诱导透明的影响

考虑耦合介质存在交叉克尔非线性的情形下,研究了交叉克尔效应对耦合双谐振腔中二阶非线性诱导透明的影响.首先给出了描述体系理论模型的哈密顿量,再通过对海森堡-朗之万方程进行线性化,得到了探测场的透射率,进而得出系统的吸收和色散关系.研究结果表明,在交叉克尔非线性强度较小时,可忽略其对诱导透明的影响;随着交叉克尔非线性强度的增大,诱导透明窗口宽度随之快速变窄.此外,吸收曲线中还出现了双吸收峰.进一步增强交叉克尔非线性,导致原本出现的诱导透明消失,并在新吸收峰处产生了新的诱导透明,新的诱导透明的吸收零点位置随着交叉克尔非线性增加而向左偏移.这些结果可能在不透明介质的窄窗口光传输和提高光学腔的性能方面提供一些参考.     

常系数非齐次线性微分方程的特解又一分析

讨论常系数非齐次线性微分方程L[y]=Pm(x)eαx特解的一种新的分析方法.     

高功率连续侧面泵浦1 341.4 nm Nd:YAP激光器

报道了一台线性偏振输出、波长为1 341.4 nm、采用激光二极管（LD）连续侧面泵浦的Nd:YAP激光器。通过分析Nd:YAP晶体的能级结构和跃迁特点,显示了Nd:YAP晶体作为1.3 μm波段激光器的工作物质的优点。实验对比了不同透过率的输出耦合镜片的输出功率。最终以透过率为6.5% 的输出耦合镜片,在555 W的LD泵浦功率下获得了121 W的平行于晶体c轴线性偏振（c偏振）的1 341.4 nm激光输出,光-光转化效率21.8%,斜率效率为41%;并且在c偏振激光失稳后成功获得了平行于a轴的线性偏振（a偏振）的1 339.2 nm激光。     

Dispersion Theory of Polaron in a Parabolic Quantum Dot at Finite Temperatures

By using the dispersion theory instead of the Fröhlich Hamiltonian, the polaron energy in a quantum dot with a parabolic confinement potential is investigated at finite temperatures. It is found that the self-trapping energy of the polaron decreases with the increasing temperature, and the temperature effect is more obvious in quantum dots with weaker confinement.     

线性菲涅耳聚光系统柱面反射镜的优化与聚光特性

线性菲涅耳聚光系统采用柱面反射镜可提高聚光能力。本文提出一种柱面反射镜曲率半径的优化计算方法,建立了通用计算模型,详细分析了反射光线横向偏移的变化规律、系统瞬时光学效率和能流均匀性等。研究结果表明,柱面反射镜的最佳曲率半径与其宽度几乎没有关联,只需要考虑其与镜场中心的距离和系统有效工作时太阳横向入射角即可得到最佳值。通用计算模型所得的结果与数值精确计算的结果非常接近,最大偏差为1.26%,平均偏差为0.38%。在考虑柱面反射镜型面误差、跟踪误差和曲率半径误差的情况下,当横向入射角大于45°时,系统瞬时光学效率保持在59.46%以上。在聚焦平面的较小范围（相对距离为-0.05～0.05）内,能流密度高且均匀性较好,适合布置光伏电池组件。     

线性奇点的对称性质

本文研究奇点集为光滑流形的非孤立奇点的对称性质，证明了这类奇点具有与孤立奇点相类似的对称性质．     

自相似分形上的非线性抛物方程(英文)

本文研究了分形区域上的一类半线性抛物方程.对于分形上恰当定义的拉普拉斯算子,建立了抛物方程的比较原理.利用上下解方法,我们得到了在一定条件下半线性抛物方程正解的存在性和唯一性.