一种改进的谐振参数扰动法及其在DC/DC变换器混沌控制中的应用

种改进的谐振参数扰动法来控制混沌，该混沌控制方法引入了基于非线性映射的调制，其控制目标可以是任意周期的轨道，而不是原混沌吸引子中的嵌入轨道。作为一个应用实例，文中描述了该方法在电流模式控制dc/dc变换器中的应用结果。     

非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题

利用切换Lypunov函数方法,把非线性离散开关系统的鲁棒镇定问题转化成一个矩阵不等式的最优解问题,给出了在任意切换下具有非线性扰动的线性开关系统的可鲁棒镇定的充分条件,并进一步讨论了同类时滞开关系统的鲁棒镇定问提.最后把以上结论推广到广义开关系统,由于结果均以矩阵不等式形式给出,便于验证和实现.     

扰动方程组通解的求法及其在优化中的应用

本文可分为两部分,第一部分考虑寻求一系列线性方程组的通解,这一系列方程组是从一个原始方程组出发,不断地增加或减少方程而得到的。所提出的方法可以看作是隐式LU分解算法的推广与变形,由于它能充分利用前面计算过程中所得到的信息,所以有较高的效率。第二部分将第一部分所得方法与有效集策略相结合,构造了一个求解线性约束最优化问题的算法,同时讨论了该算法的收敛性质。     

矩阵系统扰动后的稳定性问题

本文证明：若矩阵系统是广义各态历经的，则系统是稳定的；若矩阵系统是善真的，则系统是条件稳定的。     

GENERALIZED SOLUTION OF SINGULARLY PERTURBED PROBLEMS FOR REACTION DIFFUSION EQUATIONS

The singularly perturbed initial boundary value problem for reaction diffusion equation is considered. Under suitable conditions the existence, uniqueness and asymptotic behavior of the generalized solution for the problems are studied.     

组合扰动界: II. 极分解

本文旨在研究极分解A=QH的扰动界, 其中Q是酉矩阵和H是Hermite半正定矩阵. 此前人们已经分别得到了酉极因子, Hermite极因子和A的奇异值的最优(渐近)扰动界为: 其中Σ=diag(σ₁,σ₂,¼, σ_r,0, ¼,0)并且σ_r表示矩阵A最小的非零奇异值. 本文我们给出如下组合的扰动界 和 上述两个渐近界对其中的每个因子来说都是最优的. 另外, 也给出相应的绝对扰动界.     

含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值

传输特征值在反散射唯一性理论中具有十分重要的意义.在含空隙的各向同性非均匀介质折射率扰动下,研究了Helmholtz方程传输特征值的存在性问题.首先,通过构造Neumann-Dirichlet算子,建立传输特征值问题的等价形式.然后,进一步构造特征值函数,将扰动的传输特征值问题转化为算子为零特征值的扰动问题.最后,利用隐函数定理的扰动方法证明传输特征值的存在性.     

n × n 上三角算子矩阵的单值扩张性以及应用*

设X_i是无穷维复Banach空间, L(X_j,X_i)是X_j到X_i上的有界线性算子全体.考虑 n × n 上三角算子矩阵T=(T_ij)_1≤j≤n, 其中T_ij L(X_j,X_i),1≤j≤n; T_ij=0, i>j.本文研究了T的单值扩张性, 通过考察集合S(T)={λ∈C}: T在点λ没有SVEP},证明了S(T)在i=1 ? nS(T_i)中退化,进而给出等式S(T)=i=1 ? n S(T_i)成立的条件. 同时, 考察了T的单值扩张性扰动,得到了S(T)保持对角稳定时T_i所需的条件并予以证明, 同时举例说明这些条件的合理性.最后, 给出单值扩张性关于谱σ(T)和局部谱σT (x)的应用, 得到了谱扰动和局部谱扰动不变的新条件.     

等离子体对共振磁扰动的流体和动理学响应的模拟研究

本文利用MARS-F/K程序和解析方法,模拟研究了‘类-DEMO’平衡下等离子体对共振磁扰动的流体响应和动理学响应.研究发现,当新的有理面经过等离子体边缘台基区时,最外层有理面处总径向扰动场b₍res(tot))¹和等离子体边界X点附近扰动位移ξX两个优化参数在特定的q₉₅(95%归一化极向磁通量处的安全因子)窗口出现峰值,峰值的个数y与环向模数n呈正相关,即y≈n?q₉₅(?q₉₅=3.5).上下两组线圈电流相位差的最优/差值与q₉₅之间满足线性依赖关系,可用线性函数进行拟合.线圈电流幅值的优化不改变电流相位差的最优值,但可以增大优化参数ξX.线圈电流幅值的最优值依赖于环向模数n.包含背景粒子和高能粒子动理学效应的结果表明,对于低β(等离子体比压值)等离子体,动理学响应与流体响应保持一致,与有无强平行声波阻尼无关;而对于高β等离子体,在流体响应模型中需要考虑动理学效应的修正作用.考虑强平行声波阻尼(κ_∥=1.5)的流体响应模型能够很...     

二维介质参数的大扰动反演方法

对非均匀介质参数反演问题进行了研究，并提出了用于反演二维介质参数的广义射线近似方法．利用参考场量和扰动变量对声波方程中的介质参数进行处理，并利用Ｇｒｅｅｎ函数理论得到扰动参数比的积分方程．基于非均匀介质中波函数的局部理论和射线理论，引入了全波场的广义射线近似形式，通过定义介质参数函数，把反演目标归结为其第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．利用积分变换方法得到二维介质的介质参数函数，从而得到介质参数，在Ｂｏｒｎ近似方法中，反演的介质参数扰动不能超过２０％，但是在本文中介绍的方法能够有效地反演其扰动比不超过５０％的变化情况