无限族非扩张映象及非扩张半群的强收敛定理

目的是研究Banach空间中无限族非扩张映象和非扩张半群的强收敛问题.为此提出一个改进的迭代序列,在适当条件下,某些强收敛定理被证明.结果改进和推广了一些人的最新结果.     

pq维顶点融合范畴的扩张

研究了pq (p, q为互不相同的素数)维顶点融合范畴的G-扩张,其中G是有限群,确定出它的所有可能的范畴型,并重点研究了G是n阶循环群?a?和3次对称群S₃时各分支中单对象的分布情况.最后,在G-扩张具有辫子结构时给出了它的完全分类.     

Banach空间中一类映像的三重迭代法

利用赋范线性空间X的凸性模定义,以及凸性模的单调性及半紧性条件,研究了渐近非扩张映射不动点的三步迭代法.减弱了许多条件,从而推广了同类问题的某些结果.     

流形上广义扩张自映射

本文将紧流形上的扩张自映射推广到广义的扩张自映射.一方面,广义扩张自映射的一系列动态性质与扩张自映射的表现类似,参考文 M.Shub[3],并且任何扩张自映射在一定的 Riemann 度量下均可成为广义扩张自映射.另一方面,在这两类自映射之间存在着一个重要的差别,这就是扩张自映射是结构稳定的,而广义扩张自映射可以不是.本文所有的术语均可在文 S.Smale[4]中找到.     

半群的幂零扩张的同余格

本文证明如下结论:设半群 S 是它的理想 K 的有限阶幂零扩张,如果 K 的同余格是模格,则 S 的同余格是半模格.从而推广了 D.C.Trueman 的结论.     

一类无限群中局部幂零性的判定准则

设G是任意群,群G的Frattini子群nat(G)定义为G的所有极大子群的交.类似地,群G的另外两个特征子群nFrat(G)及R(G)分别定义为群G的所有极大正规子群及群G的所有正规的极大子群的交.本文通过对nat(G),nnat(G)及R(G)的相互包含关系的研究,得到CF-群或中心由多重循环群的扩张群中局部幂零性的一个判定准则.同时也讨论了在某些群类中若干种广义幂零性的等价性.     

FINITELY GENERATED COMMUTATIVE ARCHIMEDEAN SEMIGROUPS

In this work commutative Archimedean finitely generated semigroups are characterized in terms of ideal extensions.     

映射的图可换性与模糊扩张原理

从映射的图可换角度对扩张原理进行解释。使得扩张原理更加直观，更易于理解，同时从图可换的角度研究张原理的若干性质及广义模糊扩张原理。     

Strong convergence theorems for nonexpansive semi-groups in Banach spaces

Some strong convergence theorems of explicit composite iteration scheme for nonexpansive semi-groups in the framework of Banach spaces are established.Results presented in the paper not only extend and improve the corresponding results of Shioji- Takahashi,Suzuki,Xu and Aleyner-Reich,but also give a partially affirmative answer to the open questions raised by Suzuki and Xu.