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111.
112.
局部裂纹损伤简支梁的曲率模态特性 总被引:1,自引:0,他引:1
将裂缝损伤简化成矩形凹槽,采用delta函数表示简支梁的裂纹损伤位置,得到了全梁范围内截面转动惯量和单位长度质量的表达式,建立了局部裂缝损伤简支梁的横向自由振动方程.利用摄动方法给出了裂纹摄动项的一般表达式,根据摄动项和完整梁都同时满足边界条件的特点,将一阶和二阶摄动项都表示成完整梁模态的线性组合,结合delta函数的性质,最终获得了受损简支梁的特征值和模态振型的解析表达式.最后,通过数值计算得到结构模态参数,对比了一阶摄动和二阶摄动对计算结果的影响,分析了不同阶固有频率和模态曲率的变动量,为简支梁的损伤监控和检测提供了理论依据. 相似文献
113.
114.
复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
设CNnc是具有常全纯截面曲率c(≤O)的复n维的复空间形式,Mn是CNnc中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理. 相似文献
115.
Shi Jin Zhang 《数学学报(英文版)》2011,27(5):871-882
In this note, we obtain a sharp volume estimate for complete gradient Ricci solitons with scalar curvature bounded below by
a positive constant. Using Chen-Yokota’s argument we obtain a local lower bound estimate of the scalar curvature for the Ricci
flow on complete manifolds. Consequently, one has a sharp estimate of the scalar curvature for expanding Ricci solitons; we
also provide a direct (elliptic) proof of this sharp estimate. Moreover, if the scalar curvature attains its minimum value
at some point, then the manifold is Einstein. 相似文献
116.
117.
Let M be an n(≥3)-dimensional completely non-compact spacelike hypersurface in the de Sitter space S1 (n+1) (1) with constant mean curvature and non negative sectional curvature. It is proved that M is isometric to a hyperbolic cylinder or an Euclidean space if H ≥1. When 2(n-1)~(1.2)/n < H < 1, there exists a complete rotation hypersurfaces which is not a hyperbolic cylinder. 相似文献
118.
G. Dziuk C.M. Elliott 《计算数学(英文版)》2007,25(4):385-407
In this article we define a surface finite element method (SFEM) for the numerical solution of parabolic partial differential equations on hypersurfaces F in R^n+1. The key idea is based on the approximation of F by a polyhedral surface Гh consisting of a union of simplices (triangles for n = 2, intervals for n = 1) with vertices on Г. A finite element space of functions is then defined by taking the continuous functions on Гh which are linear affine on each simplex of the polygonal surface. We use surface gradients to define weak forms of elliptic operators and naturally generate weak formulations of elliptic and parabolic equations on Г. Our finite element method is applied to weak forms of the equations. The computation of the mass and element stiffness matrices are simple and straightforward. We give an example of error bounds in the case of semi-discretization in space for a fourth order linear problem. Numerical experiments are described for several linear and nonlinear partial differential equations. In particular the power of the method is demorrstrated by employing it to solve highly nonlinear second and fourth order problems such as surface Allen-Cahn and Cahn-Hilliard equations and surface level set equations for geodesic mean curvature flow. 相似文献
119.
李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长 总被引:2,自引:2,他引:0
李安民和赵国松[1]提出了下面的问题:找出李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长的最佳拼挤常数并确定达到该值的流形.本文确定了非爱因斯坦流形的最佳拼挤常数和达到该值的黎曼流形.在n12时,回答了[1]中提出的问题. 相似文献
120.
本文把Berard P.,do Carmo M.,Santos W.在1998年所得的结果,分别推广到局部对称的Cartan-Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完备超曲面,以及球面上具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形. 相似文献