Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?_H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

模型空间上截断Toeplitz算子的范数和本质范数

借助分布函数不等式,本文得到模型空间上截断Toeplitz算子的范数和本质范数的一个上界和下界.作为应用,本文给出有界符号的截断Toeplitz紧性的一个充分必要条件.     

代数函数域上的局部恢复码

假设C是有限域Fq上的[n,k]线性码,如果码字的每个坐标是其它至多r个坐标的函数,称C是(n,k,r)线性码,这里r是较小的数.本文在代数函数域上构造出了局部恢复码,它的码长不受字符集大小的限制,实际上,它的码长可以远远大于字符集的大小;并将此方法应用于广义Hermite函数域,得到了一类广义Hermite函数域上的...     

平衡双重伪补Ockham代数的理想格

在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系.最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I*={x|((V)i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数.     

LU和Cholesky分解的向前舍入误差分析

1引言LU分解可用于解可逆线性系统Ax=b．作为数值代数领域中的重要工具,其舍入误差分析一直为众多学者所关注．事实上,长方矩阵的LU分解也有着广泛的应用,如,确定矩阵数值秩的LU分解(RRLU)[5,7],解等式约束最小二乘问题的直接消去法[3]等问题中都涉及到长方矩阵的LU分解．当A∈Rm×n且秩r≤min{m,n},则在考虑A的LU分解时[4],一般需要确定置换阵∏L,∏R使得A(1):=∏L-A∏R的LU分解能持续qr步,这里当A为亏秩矩阵时,qr=r;否贝qr=r-1．在．A(1)的LU分解的第k(k≤qr)步,需执行如下Gauss消去过程:     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

Lie代数方法在线形三原子分子转动谱计算中的应用

利用动力学群U₁(4)ÄU₂(4)的对称性质以及相应的Lie代数给出了描写线形三原子分子振转谱的Hamilton量. 在考虑了振转相互作用后, 所得上述Hamilton量本征值的表达式具有在光谱分析计算中常用的项值方程的形式. 利用此表达式拟合观察线位可以得到分子的振转常数. 作为算例, 对N₂O及HCN分子(02⁰0-01¹0)ν₂红外跃迁谱带的转动能级进行了拟合分析, 所得均方根误差分别为0.00001和0.0014 cm^-1.     

新型Poisson括号意义下的无穷维Lie代数

本文首先针对ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式，建立一种比较容易验证的新型Ｐｏｉｓｓｏｎ括号和无穷维Ｌｉｅ代数．其次，研究ＫｄＶ方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的第一积分与新型Ｐｏｉｓｏｎ括号的关系，得到判定第一积分的充分必要条件．最后，构造ＫｄＶ方程的第一积分．     

SI2-拟代数空间

在T0空间上引入了SI2-代数空间和SI2-拟代数空间的概念,讨论了它们的一些性质,证明了：(1)一个T0空间(X,τ)为SI2-代数的当且仅当(X,τSI2)为B-空间;(2)一个T0空间(X,τ)为SI2-拟代数的当且仅当(X,τSI2)为超紧基空间;(3)一个T0空间(X,τ)为SI2-代数的当且仅当(X,τ)为交SI2-连续和SI2-拟代数的。     

Dm型正交代数的极大幂零子代数上保零李括积的映射

令F表示任意域,l_(2m)(F)表示F上D_m型正交李代数的极大幂零子代数.本文的目的是当m≥5时,刻画l_(2m)(F)上的每一个双向保零李括积的映射.利用文献[7]的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了l_(2m)(F)上的一个线性映射φ是双向保零李括积的当且仅当φ能够写成内自同构,图自同构,广义的对角自同构,中心映射,次中心自同构,极端映射和标量乘法的乘积.这推广了文献[7]的主要结果.