圆弧形面阵自适应波束形成快速计算方法

针对圆弧形面阵估计水下目标二维波达方向的问题,提出一种降维处理的自适应波束形成方法。利用圆弧形面阵模型简化阵列内插矩阵的计算,通过垂直和水平两阶段波束加权,降低自适应波束形成维数,从而实现快速估计声源二维波达方向的目的。仿真结果表明,所提改进方法的计算量较传统二维最小方差无失真波束形成方法降低约一个数量级,且在低快拍条件下具有更明显的噪声抑制优势。湖上实验数据处理结果验证,在复杂水声环境下,所提方法具有较好的目标分辨性能。     

插值矩阵法分析正交各向异性板切口应力奇异性

基于切口尖端附近区域位移场渐近展开,提出了分析正交各向异性复合材料板切口奇异性的新方法.将位移场的渐近展开式的典型项代入弹性板的基本方程,得到关于正交各向异性板切口奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题;再采用变量代换法,将非线性特征问题转化为线性特征问题,用插值矩阵法求解获得的正交各向异性板切口若干阶应力奇异性指数和相应特征函数.该法可由相应的特征角函数对板切口的平面应力和反平面奇异特征值加以区分,并将计算结果与现有结果对照,表明了该文方法的有效性.     

离散模型三个不变闭曲线的分支存在性研究

主要在离散模型余维2的分支理论的基础上,研究了离散模型三个不变闭曲线的存在性.在模型消掉全部的二次、四次项和部分三次、五次项的基础上,利用余维2的分支理论和复正规形方法进一步化简方程,消掉全部六次项和部分七次项,再化成极坐标形式,得到了三个不变闭曲线的存在性和稳定性.当相关系数L_3(0)0(L_3(0)0)时,满足一定条件会出现三个不变闭曲线,其中里边的不变闭曲线不稳定(稳定),中间的不变闭曲线稳定(不稳定),外边的不变闭曲线不稳定(稳定).最后通过举例展示了方法的应用过程,也通过数值模拟显示了方法和理论的正确性.同时,给出的n个不变闭曲线的存在性讨论、计算公式等在一定程度上推广和丰富了离散模型分支理论的研究.     

深水发电机组方形网格系固结构的动力响应研究

系泊系统在深海洋流发电的整体安全性方面占据着重要地位,其部分或全部损毁均有可能造成洋流发电机丢失。为验证两种不同系固方法的优劣,依据凝集质量法建立方形网格系固结构的力学模型,以台湾海峡实测水文参数为环境载荷,探究该方形系固结构的动力响应问题。研究结果表明:对照组复合缆末端的有效张力变化幅值小,在大幅度急变流条件下,line1 EndB的有效张力随时间变化幅值仅为2line7,5的1/10;沿缆长方向,方形网格系固条件下,相对于复合缆两端有效张力的差值来说,发电机模型系缆两端有效张力的差值较小。单根缆绳断裂情况下,采用网格系固法,能够有效分散断裂缆绳的有效张力,相比于对照组复合缆line2 EndB端有效张力增量为4.94%,网格系固法未断裂缆绳1line11,1EndB有效张力增量仅为0.154%,这种方法表现出较强的应急能力。同时发现,网格系缆与网格基地的连接点沿边界对称分布时,系统整体的高频振动能够得到有效抑制。     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

用数形结合思想解高考题

数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析，既注重“数”的严谨性，又充分发挥“形”的直观性．     

反馈时滞对vanderPol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响。首先，通过稳定性切换分析，得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图，结果表明，当时滞大于某临界值时，系统慢变流形的结构发生本质的变化。其次，基于几何奇异摄动理论，分析了慢变流形附近解轨线的形状，发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡，其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面；同时，时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响。实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合。     

椭球形线圈磁场均匀性的研究

用我们提出的数字图像法研究了载流椭球形线圈内部磁场的均匀性.利用Mathematica杰出的计算能力和数字绘图功能,绘制了疏绕旋转椭球形线圈磁场的三维分布图,给出了满足各种指定均匀度所对应的椭球区域,指出了现有文献研究圆柱形均匀区的不合理性.本文为电磁场均匀性研究提供了一种方便可靠的方法.     

对称平板传输线分布电容的计算

介绍了共形映射法及其在静电场中的应用.求出了对称平板传输线的分布电容.     

关于全国大学生数学竞赛决赛试题的解析与思考

本文对二道全国大学生数学竞赛决赛试题(数学类)给予了诠释与解析.