从数学作文看中学生的创新能力

笔者与成都九中数学特级教师游家来合作 ,向学生布置了一种新颖的作业 :让学生对生活和学习中感兴趣的、或有疑惑的且与数学有关的问题进行研究探讨 ,并以作文的形式写出来 ,题材字数不限 .我们搜集到相关作文 2 0多篇 ,学生们在这些作文中表现出的创新能力令人惊叹 .下面 ,我们就学生在数学作文中体现出的创新意识和创新能力略作评述 .1　创造性地解决现实问题在这些数学作文中有相当一部分是关于数学建模的 .如 ,一位同学的家里装修房屋 ,需要买地砖来铺地 ,那么选购那种规格 (尺寸 )的地砖更省钱呢 ?为了解决这个问题 ,作者通过研究 ,做…     

高中数学复习课中对问题系列设计的探索

著名数学教育家波利亚曾说过一段话:“尽量通过问题的选择,提法和安排(提法和安排尤为重要)来激发读者,唤起他的好胜心和创造力,并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”本文试图遵循波利亚的话的精神,在     

piaget数学学习心理与教学理论

以研究儿童思维的发生与发展而闻名于世界的瑞上心理学家Jean Piaget,对数学学习心理与数学教学也都有丰富的研究成果.本文旨在从他的一些著作中分析研究成果以供数学教育工作者参考。一、Piaget认为,幼儿在开始认数以前,先有整体知觉,然后再有数的抽象概念,例如有些几     

数学归纳法的构造

数学归纳法是数学中最基本也是最重要的方法之一.它在各个数学分支领域中都有着极为广泛的应用,正确地掌握并灵活地应用此方法是数学教学的基本要求之一.数学归纳法具有多种形式,无论何种形式其核心都是必不可少的两个基本步骤.对于各种具体问題选用适宜的数学归纳法形式以使两个基本步骤得以实现是解决问题的重要一环.这方面已有不少论著作出广泛的讨论.本文的主要目的在于给出数学归纳法的一个一般性定理,由此不仅可以     

不变性在线性代数中应用两例

本介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式带征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变，一以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题，阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质。     

浅谈新《高中数学课程标准》对数学的认识

新《普通高中数学课程标准》已颁布 ,新一轮的高中数学教材的编写正在实施 .为了配合中学教师对新课标的学习 ,集广大教育工作者的智慧搞好新教材的建设 ,本刊将特开办“新课标、新教材论坛”专栏 ,欢迎广大读者将对新课标的认识 ,在新课标指导下的教材建设中的问题及处理方法等向本刊赐稿     

打折问题

假期带学生进行社会调查 ,发现了一个现象 :正值换季 ,商场为了促销推出了一系列优惠活动 ,有的商场打折 ,如 8.5折 ;有的采用满一定金额送购物券的形式 ,如满 2 0 0送4 0 .经观察发现 ,同样品牌的同种商品在各商场的原售价是相同的 .该进哪家店消费才合算呢 ?我们可以建立一个简单的数学模型来解决 .不妨设打 8.5折的商场为甲 ,满 2 0 0送4 0的商场为乙 .假设计划消费都为x(x >0 )元 ,在甲商场的实际消费为 y1元 ,在乙商场的实际消费为 y2 元 ,则可得函数关系式 :y1=0 .85x ,y2 =x ,　　　　x <2 0 0 ;x - 40 ,　　2 0 0≤x <4 0 0 ;x - 80…     

在探究中体验数学乐趣

随着新课程改革的不断深入,在课堂教学中实施探究性学习显得越来越重要.研究性学习广义地说是指学生主动探究问题的学习,在目前的实践中,主要是指学生在教师的指导下,以类似科学研究的方式去主动获取数学知识,启用数学知识解决问题.数学探究性学习中教师的关键是帮助学生发现值     

用点到直线距离公式解决与函数相关的问题

点P（x，y）到直线Ax＋By＋C=0距离为d=｜Ax＋By＋C｜/√A^2＋B^2,当P（x，y）在函数y=f（x）上时，该公式变为d=｜Ax＋Bf（x）＋C｜/√A^2＋B^2,本文通过引进函数y=f（x），借助该公式解决一些与函数相关的问题．     

利用向量探索点的位置

通过对高二数学 (下B)第九章的学习知道 ,几何研究的一种重要思路是代数化 .向量使几何问题代数化 ,摒弃了繁杂的几何推理 ,降低了思维的难度 ,下面用向量探讨满足某一性质的点的位置的实例加以说明 .1　已知线与面垂直例 1　如图 1,正四棱锥P -ABCD中 ,底面边长为 2 ,侧面PAD与底面成 6 0°角且PM⊥AD ,E是PB图 1　例 1图的中点 ,在面PAD上找一点F ,使EF⊥面PBC .解　如图 1,过点P作PO⊥面ABCD .以O为原点建立如图 1所示空间直角坐标系 ,其中Oy∥AB ,Ox∥DA .在面PAD上任意找一点F ,过点F作NF⊥AD ,FH⊥面ABCD ,∴N…