双目标DEA模型及其在商业银行评价中的应用

为了解决传统DEA模型所存在的判别能力弱和不现实权重两个缺陷,本文提出了一种双目标DEA模型。该模型在相同的约束条件下,同时以最大化各自效率和最小化所有效率值差异为目标。最后,通过某商业银行分支机构效率评价实例对所提出的方法进行了演示,说明了所提出方法的优点,着重说明了该方法可以很好地解决传统DEA方法所存在的两个缺陷。     

多式联运分运人选择的模型和算法

在对多式联运分运人选择问题分析的基础上,运用图论技术构建了基于联运分运人选择的多式联运网络。综合考虑了运输的规模经济性、时效性、风险性和联运联盟的稳定性,建立了基于综合运输成本最小、运输风险最小和合作强度最大的多目标优化选择模型。通过主要目标法,将模型转化为单目标模型。借鉴生物免疫原理,设计了基于克隆增扩的人工免疫算法对问题进行求解。最后通过算例对方法进行了验证。     

具有偏好锥的面向输出的超效率DEA模型分析

鉴于传统DEA模型无法区分有效决策单元,超效率DEA模型未考虑决策者的偏好,现提出面向输出的权重受限的综合超效率DEA模型及其投影概念,并讨论该模型与其他超效率DEA模型之间的关系.接着,分析模型的最优目标函数值与决策单元有效性之间的关系,并讨论面向输出的权重受限的综合超效投影与多目标规划问题的非支配解之间的关系.最后,通过对中国西部12个地区工业企业科技创新效率综合评价,并与原有方法进行比较研究,得出本文方法更具优势和合理性.     

具有不变凸多目标规划的η-近似方法

建立了与多目标规划问题等价的η-近似多目标规划问题;对η-近似多目标规划问题引入η-拉格朗日函数和η-鞍点,并给出了η-鞍点与原多目标规划问题有效解之间的关系。     

一道赛题 我的认知

2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题（以下称赛题）：已知x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证： 1〈1/1＋x＋1/1＋y＋1/1＋z〈2（1） 文[1]提供了一个利用真分数的分子、分母各加上同一个正数,则分数的值增大来证明了①式的右边;文[2]以为此法技巧性太强,转而用消元思想、目标意识,通过比较法提供了两个通俗的证法．解读二文,各有千秋．同时以为证明不等式没有定式,能用通俗的方法来证自然最好,但不论是高考还是竞赛能用这样的方法证明的试题毕竟是微乎其微．     

修正教学愚蠢 节约教学力气 提高教学效益

罗增儒教授将由于解题目标不明确,解题思路不清晰,题目的数学本质认识不够深刻,使用的方法不够恰当,存在思维回路而造成的解题过程冗长或解题中断等现象统称为解题愚蠢．罗教授指出解题愚蠢浪费了解题力气,造成解题效率低下,并提出减少解题愚蠢,节约解题力气,提高解题效率．对于日常数学课堂教学,同样存在着由于教学目标不明确,教学条理不清晰,教学内容的数学本质挖掘不深刻,内容和内容之间的联系剖析不透彻,教学重点抓不准,教学节奏控制不住,课堂中的即时教学机会抓不住,教学引导不到位而造成的教学超时或教学缩水等现象,我们也不妨把这些现象统称为教学愚蠢．     

集值映射多目标半定规划的弱有效性

将多目标半定规划问题推广到集值映射,在广义锥-次类凸的框架下,利用含矩阵和向量的择一定理研究了问题的标量化,Lagrange函数与无约束化,弱鞍点条件和对偶性.     

两两比较的TOPSIS法

TOPSIS法是一种常用的多目标决策方法,它以正负理想解作为统一的参照基准来比较方案的优劣.并不适用于常见的两两比较的决策行为.运用最小二乘法解决判别一致性问题,从而建立了两两比较的TOPSIS法,并进行了实例分析.     

具有模糊目标的多目标双矩阵对策集结与求解

针对不确定性多冲突环境,建立了多个具有模糊目标的多目标双矩阵对策的综合集结模型.在假定局中人各模糊目标的隶属函数为线性函数的情形下,基于总体模糊目标的可达度,给出了纳什均衡解的定义,并应用粒子群优化算法对集结模型求解.最后,给出一个军事例子说明了模型的实用有效性和粒子群优化算法求解的高效性.     

二层多目标最优化问题解集的连通性

研究了二层多目标最优化模型(BLMOP)解集的连通性问题,其中(BLMOP)的上层集值目标函数由下层问题的有效点确定.把(BLMOP)看作成单层的集值函数优化问题,借助集值函数优化问题各种有效解集的连通性的结论,得到了(BLMOP)相应的有效解集连通性的结论.