物理解题中的数形结合思想

在数学领域中，数形结合是一种非常重要的思想方法，通过它，可使复杂的几何问题数字化，亦可使抽象的代数问题几何化，从而拓宽了解决数学问题的基本方法．在物理学研究中，有时要通过一定的数学手段总结出物理规律，有时又要在已建立的物理规律基础上利用数学工具进行分析归纳，从而得出新的结论．因此，物理学与数学存在很大的联系．     

一个关于勒让德多项式的积分公式及其简单应用——圆形带电环和电流环的静态电磁势

给出了一个关于勒让德多项式的积分公式及其证明,用该公式和叠加法方便快捷地导出了圆形带电环和电流环的静态电磁势.     

Block （or Hamiltonian） Lie Symmetry of Dispersionless D-Type Drinfeld-Sokolov Hierarchy

In this paper, the dispersionless D-type Drinfeld-Sokolov hierarchy, i.e. a reduction of the dispersionless two-component BKP hierarchy, is studied. The additional symmetry flows of this hierarchy are presented. These flows form an infinite-dimensional Lie algebra of Block type as well as a Lie algebra of Hamiltonian type.     

莫桑比克摩根石的谱学特征研究

近几年摩根石凭借它独特的色彩悄然兴起。采用常规仪器测试、激光剥蚀等离子质谱(LA-ICP-MS)、紫外-可见吸收光谱(UV)、红外光谱(IR)和拉曼光谱(Raman),对产自莫桑比克的摩根石基本性质、化学成分特征、谱学性质进行了较为详细的分析。紫外-可见光谱获得样品主波长、饱和度、明度等相关颜色参数;成分测试显示样品摩根石中Li,Rb,Cs,Mn等含量较高,计算所得到的晶体化学式为Be_3.2090Al_2.0757Li_0.425Si_5.664O₁₈(Na_0.1420Cs_0.1316);红外光谱显示,摩根石的结构振动区主要在指纹区400～1 200 cm-1,其中900～1 200 cm-1为Si—O—Si环的振动区,550～900 cm-1为Be—O振动区,而450~530 cm-1为Al—O振动区。由于摩根石中的Cs元素的含量较高,而Cs为原子序数较高的元素,其存在可能令Si—O—Si环振动谱峰向低频位移。拉曼光谱显示1 065 cm-1为Si—O非桥氧伸缩面内振动,1 000 cm-1左右为Be—O的非桥氧伸缩面外振动,685 cm-1为Si—O—Si的变形面内振动,400 cm-1为O—Be—O的面外弯曲振动,在390 cm-1处为Al—O的面外变形振动,在320 cm-1处为Al—O的面外弯曲振动。     

核类似铜酸盐超导模型的su_s(1,1)su_d(1,1)代数结构

由Iachello提出的核类似铜酸盐超导模型具有su(3)代数结构,其平均场近似下的Hamilton量可以写成su(3)生成元的线性组合.通过代数生成元的实现,该模型约化的Hamilton量具有Su_s(1,1)SU_d(1,1)代数结构,利用相干算子U(θ,φ)的幺正变换,可得到系统约化Hamilton量的能隙方程及本征值,发现应用不同代数结构求解会得到不同侧重点的分析结果.     

Vibrational Spectroscopy of Stretching and Bending Modes of Nickel Tetraphenyl Porphyrin： an Algebraic Approach

We calculate the vibrational frequencies of nickel tetraphenyl porphyrin for 36 vibrational bands by using the U（2） algebraic approach. The algebraic parameters in the calculations are accurate with the experimental data.     

Branch Processes of Regular Magnetic Monopole

In this paper, by making use of Duan＇s topological current theory, the branch process of regular magnetic monopoles is discussed in detail. Regular magnetic monopoles are found generating or annihilating at the limit point and encountering, splitting, or merging at the bifurcation point and the degenerate point systematically of the vector order parameter field φ（x）. Furthermore, it is also shown that when regular magnetic monopoles split or merge at the degenerate point of field function φ, the total topological charges of the regular magnetic monopoles are stilI unchanged.     

Evolution of Spiral Waves in Excitable Systems

Spiral waves, whose rotation center can be regarded as a point defect, widely exist in various two-dimensional excitable systems. In this paper, by making use of Duan＇s topological current theory, we obtain the charge density of spiral waves and the topological inner structure of its topological charge. The evolution of spiral wave is also studied from the topological properties of a two-dimensional vector field. The spiral waves are found generating or annihilating at the limit points and encountering, splitting, or merging at the bifurcation points of the two-dimensional vector field. Some applications of our theory are also discussed.     

一种可扩展的三维半导体器件并行数值模拟算法

在基于漂移-扩散模型的三维半导体器件数值模拟中,通过有限体积法进行数值离散,采用完全耦合的牛顿迭代求解非线性代数方程组,并使用基于代数多重网格预条件子的GMRES方法求解牛顿迭代中的线性方程组,构造一种稳健且高度可扩展的非结构四面体网格上求解半导体方程的并行算法.基于PHG平台实现该算法的并行计算程序,并对PN结和MOS场效应晶体管等问题进行了最大网格规模达到5亿单元、最大并行规模达到1 024进程的大规模数值模拟实验,结果表明,该算法计算效率高,可扩展性好.     

基于代数滑移模型的光催化反应器内催化剂颗粒分布特性研究

针对光催化制氢反应器内液固两相流的特点,运用代数滑移模型,对反应器内的催化剂颗粒-水两相流动进行了数值模拟。采用分块的结构化网格,并运用多重网格方法进行求解。通过与前人实验中压力梯度结果的比较,对模型进行了验证,并最终得到了反应器内催化剂颗粒的典型分布及相应的类型图。