关于三商映射

三商映射是完备映射和开映射的共同推广。本文综述三商映射的理论，论术这三商映射，开映射，紧覆盖映射，诱导完备映之间的一些转换关系，提出了几个供进一步研究的问题。     

具有奇异值分解性质的代数

设F为一个域,R为一个带有对合的F-代数,如果R上每一个矩阵都有奇异值分解(简称SVD),则称R为一个有SVD性质的F-代数.本文指出:R为一个有SVD性质的F-代数的充要条件是:R同构于R~+,或R~+上二次扩域,或R~+上四元数体((-1,-1)/R~+),其中R~+为R的对称元集合,并且R~+为一个Galois序闭域.     

THE EXISTENCE THEOREM OF THE CONE-WEAK SUBDIFFERENTIAL OF SET-VALUED MAPPING

In this paper, the existence theorem of the cone-weak subdiflerential of set-valued mapping in locally convex topological vector space is proved.     

有序拓扑向量空间中有效点的存在性定理

1980年,H.W.Cordy引进K-半紧概念,深入地讨论了Banach空间中有效点的存在性.本文将K-半紧性推广到K-仿紧性,从而在较弱条件下获得一般有序拓扑向量空间中的有效点存在性定理.     

C_2及 C~*-代数上的初等算子

Bojan Magalna 和 Sen-yen Shaw 分别在[4][5]中讨论了导算子δ_(AB):X→AX—XB 和初等算子 τ_(AB):X→AXB 限制在 C_2上的自伴性及正规、次正规性,并指出所得结果对一般初等算子不成立.本文首先给出一般初等算子为自伴算子的充要条件,进而得出τ_(AB)为 C_p(1≤p≤+∞)类算子的充要条件,并将结果推广到了 C~*-代数上.     

树映射的分布混沌

设T是个有限树,f是T上的连续映射.证明了f是分布混沌的当且仅当它的拓扑熵是正数.一些已知结论得到了改进.     

在可交换四元数空间中的双曲方程的特征边值问题

讨论了一阶和二阶双曲复方程的特征边值问题.对其中两种线性方程,分别在不同的情况下获得通解和可解条件.而对于拟线性的二阶双曲复方程,证明了解的存在性和唯一性.     

对一道流行题的解法探讨

数形结合方法是重要的数学方法，特别是借助几何图形解决代数问题时使问题变得直观、形象和简捷．但是，具体问题皆有各自的不同情形，因此应该灵活地考虑问题的不同情形，有时必须进行严格的逻辑推理，否则可能会出现逻辑漏洞．有一道题颇为流行，解法众多，文[1]所用数形结合方法，     

数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

分次模范畴上的分次循环同调

本文讨论了分次模范畴等价的两个分次代数的循环同调群之间的关系以及范畴gr-R,GR-R上的分次循环同调的形式.