概率统计教学的几点建议

概率统计是大学数学的基础课程之一,我们通过具体的例子分析了概率统计课程教学应该重视的几个问题,并提出了解决问题的建议．这对概率统计课程的教学有一定的借鉴意义．     

Uniqueness,reciprocity theorem,and plane waves in thermoelastic diffusion with a fractional order derivative

In this work, a theory of thermoelasticity with diffusion is taken into consideration by using the methodology of fractional calculus. The governing equations for particle motion in a homogeneous anisotropic fractional order generalized thermoelastic diffusive medium are presented. Uniqueness and reciprocity theorems are proved. The plane wave propagation in the homogeneous transversely isotropic thermoelastic diffusive medium with fractional order derivative is studied. For the two-dimensional problem, there exist a quasi-longitudinal wave, a quasi-transverse wave, a quasi-mass diffusion wave, and a quasi-thermal wave. From the obtained results, the different characteristics of waves, like phase velocity, attenuation coefficient, specific loss, and penetration depth, are computed numerically and presented graphically. Some special cases are also discussed.     

一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近

针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程, 提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统, 证明了迭代格式的收敛性, 对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.     

large Last Multiplier of Generalized Hamilton System

We study an application of the Jacobi last multiplier to a generalized Hamilton system. A partial differential equation on the last multiplier of the system is established. The last multiplier can be found by the equation. If the quantity of integrals of the system is sufficient, the solution of the system can be found by the last multiplier.     

基于微助教平台的微积分大班教学实践

随着互联网技术和智能终端的广泛普及,出现了许多协助教师完成教学过程,尤其是改善课堂教学模式的一些信息化应用平台.微助教就是2016年来发展迅速的平台之一.在微积分的大班课堂上应用微助教教学平台的许多新的功能:签到,测验,问卷,讨论等,促进了微积分大班教学模式的改革,逐步实现了翻转课堂和SPOC混合教学模式的教学.微助教的使用,以及新的教学模式改进了微积分传统课堂的一些弊端,极大提高了教师微积分教学的质量,激励和促进了学生向自主和个性化学习的转变.     

具有无界变差的连续函数研究进展

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．     

Cauchy和严格微积分的起源

考察十七、十八世纪的数学状况,叙述早期微积分的技巧,讨论十八世纪微积分严格化的紧迫性,解释Euler、d’Alembert、Poisson和Lagrange所开创的数学技巧的发展过程,最后指出这些数学成果是如何被Cauchy用来建立新的严格微积分基础的.     

大学物理中微积分思想和方法教学浅谈

分析了微积分思想和方法在大学物理教学中需要讲清的有关问题．