把握知识的交汇点充分发挥导数的作用

微积分的创立是有划时代意义的里程碑．在高中数学新教材中增加导数的内容，为高中数学注入了新的活力，一方面有利于沟通初高等数学知识，另一方面可以加强对学生由有限到无限的辨证思想的教育，此外，由于导数知识与解析几何、不等式、函数等知识的联系与在解决相关问题中的应用，因此在知识交汇点处设计层次不同，难度可控的题目以考查学生对知识的整体把握和综合能力就成为新教材高考的一个热点。     

微积分在质点运动学两类问题中的应用

用微积分求解运动学两类问题是大学物理的一个重要学习内容.通过分析微积分的意义找到了微积分与乘、除法的对应关系;分析了速度或加速度是位置的函数,以及加速度是速度的函数等情况的求解方法,并给出了对应的典型习题,为后续物理知识的学习打下良好的基础.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

首都师范大学附中国际部访谈纪要

张英伯教授:北京师范大学数学系教授,<数学通报>主编. 梁宇学:首都师范大学附属中学副校长,协助校长负责学校国际部的工作,数学高级教师,在中美实验课程项目教授微积分课程. 梁:您好,张教授!欢迎您的到来! 张:您好,梁校长!我来你们学校是想了解首师大附中国际部中外合作办学项目的情况.     

朴素积分概念的构建与教学实践

从分析积分概念的历史演变入手,旨在挖掘积分概念最直观最本质的思想,指出现代积分概念实际上是牛顿-莱布尼茨公式的产物.对初学者而言,积分概念的教学应当遵循历史发生学的过程,充分考虑学生的认知规律,采用朴素的积分概念,突出其无穷小求和的本质,从而使学生的学习从"冰冷的美丽"回归到"火热的思考"~([1]).     

从微积分的发展看微积分的教学（续三）

我们可能有一些不适宜的习惯。其一是：例如，在讲到积分学的应用时，总是用很大的精力讲面积体积等等。其实这些问题都属于前牛顿时期的微积分，是科学上老早解决了的问题。作为引入积分概念的例子还可以，此外很难说有什么作用。对于工科学生，也很难设想哪一门后续课     

关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数

本文讨论了一类Weierstrass函数的分数阶积分函数与分数阶微分函数,并对这两类新函数的图像 及分形性质作了研究.     

算两次原理在微积分中的应用

用两种不同的方法计算同一个量 ,或用两种不同的方式表示同一个量 ,这种最简单也是最基本的数学方法称为“算两次”原理 .单教授在 [1 ]中曾形象地将算两次原理比喻成“三步舞曲”,即从两个方面考虑一个适当量 ,“一方面 ,另一方面 ,综合起来可得”.在积分理论中 ,由于可通过改变积分的顺序而用两种不同方法来计算同一个重积分 ,而这一方法是以富比尼 ( G.Fubini)的名字命名的 ,故算两次原理也称为富比尼原理 .算两次原理不仅在几何学、组合数学、数论等方面有广泛的应用 [1- 3] ,而且在代数学、分析学、概率论等数学分支也有很多应用 ,…     

自然的边界：物理学的第二课程狭义和广义相对论以及量子力学

人们对广义相对论和量子力学的公共渴求是无止境的，我们除了竭力地吸引学生的这种学习愿望外(这些学生大多数不会成为物理专业工作者，但所有的学生都可以经历“深奥的物理学”)，还必须选择地应用它。理科、工科和数学学科的学生每个人都熟知微积分，