台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

在《高等数学》教学中重视物理解说，为教学注入活力

近年来教育界关于教育思想的讨论中,素质教育的研究日渐深入．对于理工科大学基础课《高等数学》教学改革的研究也引起了众多教育工作的关注．多年的教学实践使我感到在《高等数学》教学中,不少工科院校的学生认为高等数学内容太抽象,难以领悟到微积分的基本思想方法与发展思路,难以领会微积分的本质．这些问题值得引起重视、本想对此谈谈自己的意见．     

对称性在微积分中的一些应用

对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用,人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题,在微积分部分,利用函数,积分域等所具有的对称性可以拓展思路,简化运算,下面举例说明,仅供教学中参考．一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变,则称是对称函数．规则是偏导数存在的对称。数,则具,中的X换成y,y换成X,就得到了．规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数．利用函数X的对称性,将（1）、（2）式中X,y互换得将（1）、（2）式中工,Z互换得定义2如果…     

第2次数学危机的影响和启示

17世纪笛卡尔、费尔马在研究运动和切线时，引进坐标系和变数，创立了解析几何，这为微积分的诞生开辟了道路．恩格斯把对数的发明、解析几何的创立和微积分的建立，并称为17世纪的三大成就．他说：“在一切理论成就中，未必再有象17世纪下半叶微积分的发明那样，被看作是人类精神的最高胜利了，”现代数学始于解析几何和微积分两项发明。     

TIME DECAY FOR SCHROEDINGER EQUATION WITH ROUGH POTENTIALS

We obtain certain time decay and regularity estimates for 3D Schroedinger equation with a potential in the Kato class by using Besov spaces associated with Schroedinger operators.     

大学基础物理规划（IUPP） 第六次通讯 1993年9月

大学基础物理规划(IUPP)的宗旨是改革各种含微积分物理课程。本规划是由美国教师协会、美国物理研究所、美国物理学会支持的。IUPP由（美)国家科学基金科学工程和数学办公室提供资金。     

基于微积分的无限概念的理解

无限概念是数学上的一个长期困扰着人们的概念，可以说，数学的发展过程就是人们对无限的不断认识的过程．特别是对于微积分而言，无限是一个贯穿始终的重要概念，微积分从创立到发展都紧密困扰着对无限认识的深入和提高．甚至微积分的严密性得益于柯西对极限概念的界定．理解微积分的无限概念可谓意义深远．但是，学生往往对无限理解感到困难．笔者受美国优秀教材（Raymond A．Barnett ＆ Michael R．Zingier＆ Karl E．Byleen）：微积分及其在商业，经济,生命科学及社会科学中的应用（第9版）的启发。试图寻找一条理解无限概念的有效途径．     

高中数学新课程微积分的课程设计分析

讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值，是数学新课程所倡导的课程教学理念，要将这一理念具体落实到新增课程内容——微积分的课程内容教学设计上，需要从以下五个方面进行探讨：微积分诞生的历史和地位；微积分的基本思想方法；为什么要学微积分；新旧课程中微积分内容及其处理上的特点；导数概念的教学思考。