偏微分方程组的形式解与投影极限

以分层理论为基础,给出了偏微分方程组形式解的存在性定理以及形式解与Ehresmann链的投影极限的关系.     

相对论Birkhoff系统的形式不变性与Noether守恒量

研究相对论Birkhoff系统的形式不变性,寻求系统的守恒量。在群的无限小变换下,给出相对论Birkhoff系统的形式不变性的定义和判剧。基于相对论Pfaff-Birkhoff-D'Alembert原理在群的无限小变换下的变形形式,建立相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论。通过研究形式不变性与Noether对称性之间的关系,得到相对论Birkhoff系统的守恒量。研究结果表明:在一定的条件下,相对论Birkhoff系统的形式不变性导致Noether对称性的守恒量。     

Sn中子流形的一个公式及其在Moebius几何中的应用

In this paper,we obtain a formula for submanifolds in S^n P by calculating the Laplacian of the Moebius second fundamental form.Using this formula,we obtain some pinching theorems about the minimal eigenvalue of the Blaschke tensor.     

形式演绎系统L~*中的运算与演绎定理

对著名的形式演绎系统 L* 做了进一步的研究 ,得到一些新定理。在系统 L* 中引入新的二元运算 ,讨论了这种运算的性质 ,并由此得到了形式系统 L* 中的演绎定理     

非均匀材料细观结构的定向分布函数（Ⅱ）—晶体分布函数和各种材料对称性约束下的不可约张量

目的是建立三维晶体定向分布函数（CODF）的张量傅立叶展开的显式表示,与三维ODF的傅立叶展开的第m项系数仅对应单个m阶对称无迹张量不同,三维CODF的傅立叶展一的第m项系数一般由2m 1个m阶对称无迹张量组成,随后还建立了在各种宏观和微观以对称性下三维CODF的张理傅立叶展开的约束形式,表明大多数对称性下的约束形式中的m阶不可约张量数目明显小于2m 1,这些结果通过对各种点群对称性约束下的二维和三维不可约张量的约束形式的研究得到的。     

局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题.     

非线性双曲型守恒律的两步二阶TVD差分格式

通过Mac Cormack格式和Warming-Beam的结合,构造了一种非常简单的两步二阶TVD差分格式,该差分格式更适合于使用分量形式差分计算而无须对欧拉方程组进行特征解耦。通过对流体力学方程组的大量数值试验,并与二阶ENO格式进行了比较,充分显示了该格式高精度、高分辨并且极其简单的优良特性。     

数学解题中的整体策略

整体策略是将问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构,寻求简捷解法的数学解题策略．     

聚合物基无机纳米复合材料的制备方法Ⅰ.原位生成法

无机纳米颗粒因其巨大的表面能有很强的团聚趋势,用常规复合方法难以制得聚合物基无机纳米复合材料。本文对聚合物基无机纳米复合材料的复合形式和制备方法进行了探讨,分为两篇对原位生成法,直接分散法,同时形成法的原理和方法进行综论。本篇主要讨论原位生成法的基本原理,关键技术和制备过程。     

微量元素与人体健康

通过对微量元素的历史本质及其作用形式的探讨,阐述了微量元素与人体健康的密切关系,同时说明了进行微量元素研究的重要性。