Maximal inequality and complete convergences of non-identically distributed negatively associated sequences

A maximal inequality for the partial sum of NA sequence is constructed.By using this inequality the complete convergence rates in the strong laws for a class of dependent random variables for weighted sums are discussed.The results obtained extend the results of Liang(1999, 2000).     

任意随机变量序列的一个强极限定理

研究任意随机变量序列的强收敛性.利用鞅差序列级数收敛定理,证明了任意随机序列的一个强极限定理,作为推论,得到了马氏过程、鞅差序列及独立随机变量序列的强大数定律.     

关于多元幂级数

引入了多元函数项级数的概念,给出了其收敛域及和函数的定义;通过详实的例子讨论了多元幂级数的收敛域、和函数及多元函数展开为多元幂级数的计算方法.     

强收敛与弱收敛的微小区别

对于独立同分布随机变量序列{Xn,n≥1},证明了其满足弱大数律的一个必要条件是:对于任何r∈(0,1),E|X|r<∞都成立.另外我们还举例说明了这样的条件不是充分的.     

飞秒光场中锂原子三重电离的光电子关联动量与能量谱研究（特邀）

理论研究了飞秒光场中锂原子的三重电离问题。改进经典轨道蒙特卡罗方法获得了锂原子基态的稳定构型并数值计算了激光强度范围为1013W/cm2至1017W/cm2锂的电离率。分析电离后Li3+的动量谱,揭示了包括非序列三重电离与序列三重电离的电离机制。根据Dalitz图中绘制的电子能量分布的关联谱,发现在非序列三重电离过程中存在明确的（e,3e）电子关联效应,即率先电离的电子与母离子发生再散射,使得内壳层的两个电子同时电离。此外,模拟表明即使在强度高达1017W/cm2的序列三重电离区域也存在电子再散射过程。     

满层L-凹滤及其应用

本文目的是研究满层L-凹滤的应用。首先,给出了满层L-凹滤模结构的构造并证得其Kleisli半群与L-凹空间一一对应;其次,证明了完备的L-凹滤结构与对称Kent的L-凹收敛结构之间存在一一对应;最后,建立了自反传递的L-凹收敛结构与预凹和凹L-凹收敛结构的等价刻画。     

基于平均和峰值灰度加权的自动调光系统

介绍了在CCD高速电视测量仪系统中,利用电子快门和可变光阑有机结合,在运动控制卡控制下实现自动调光,扩大了调光的动态范围.采用了平均灰度和峰值灰度加权的办法来获取反馈信号,有效的解决不同背景下自调光系统的适应性.提出了基于二次函数的调光反馈量计算方法,提高了调光过程中的收敛速度,同时也保证了系统有较小的超调量.     

振荡Robin混合边值齐次化问题

该文研究了振荡Robin混合边值齐次化问题解的收敛率.该工作的困难之处在于Robin边值上出现的振荡因子以及边界交叉项的处理.该文利用对偶方法巧妙得对振荡积分进行了估计.文中建立了解的H1和L2收敛率,所得结果明显地依赖于维数.该文可以视为将对偶方法和光滑算子,延拓到处理振荡Robin混合边值问题的情形.     

闪耀光栅外腔反馈压窄半导体激光器线宽技术的研究

在讨论半导体激光线宽压窄理论的基础上,利用闪耀光栅作为外部反馈元件,介绍了由中心波长为949.6nm、原始线宽为1.2THz的单管半导体激光器构成的反馈外腔,它能够很好的改善半导体激光器的性能。实验得到了中心波长稳定的、单纵模的高质量激光输出,边模抑制比大于30dB,线宽优于1.2MHz(Δλ<3.6×10-6nm)。实验证实了强反馈能够很好地改善外腔半导体激光器的动态特性。     

强激光在窄通道中传播的理论研究

在考虑相对论和有质动力非线性以及全局电量守衡的前提下,分析了强激光在冷等离子体窄通道中稳定传播的情况。采用较为简化的二维理论模型,给出了描述激光和通道横向结构的解,对不同通道宽度、通道密度、激光强度和电磁模式等进行了讨论,分析了其对激光在等离子体通道中传播的影响。分析发现,在存在预通道的情况下,当等离子体通道的密度大于临界密度很多时(例如20倍临界密度),即使是在激光波长量级的通道中,激光仍然可以传播。通道越宽,等离子体密度越小;激光强度越大越容易传播。在同样的通道和传输情况下,TE0模传输所需要的激光强度比TE1模要小。