区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道

设ｔ（０＜ｔ＜１）是一个常数，ｎ≥３是奇数，ｍ≥０及ｋ≥１是整数，Ｐ０（ｘ）＝ｘ－１，Ｐｉ（ｘ）＝（ｘ２ｉ－１－１）Ｐｉ－１（ｘ）（ｉ≥１），ｒｍｎ（ｔ）及ｒｋ（ｔ）分别是方程Ｐｍ（ｘ）（ｘ２ｍｎ－２ｘ２ｍ（ｎ－２）－１）－ｔ（ｘ２ｍｎ－１）（ｘ２ｍ＋１）＝０及Ｐｋ－１（ｘ）－ｔ（ｘ２ｋ－１＋１）＝０在（１，＋∞）上的唯一实根，ｆ是闭区间Ｉ＝［０，１］上的峰顶区间长度为ｔ的平顶单峰扩张自映射．本文证明了，若ｆ的扩张常数λ≥ｒｍｎ（ｔ）（或＞ｒｋ（ｔ）），，则ｆ有２ｍｎ（或２ｋ）周期点．此外，本文还指出，当１＜λ＜ｒｍｎ（ｔ）（或≤ｒｋ（ｔ）时，在Ｉ上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度ｔ却无２ｍｎ（或２ｋ）周期点的平顶单峰扩张自映射     

高阶奇性常微分方程的边值问题（Ⅰ）──—非退化情形

本文对高阶奇性常微分方程的非退化边值问题建立了非共轭性存在定理和上、下解型存在定理．     

半无限规划的一个对偶问题

本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题，使用扰动函数、次微分和法锥，文中证明了相应的弱对偶性及强对偶性的充要条件．     

SST空间中压缩映射的几个不动点定理

本文给出了SST概率度量空间中压缩型映射的几个不动点定理,改进并推广了张石生[2],方锦暄[3]及陈肇姜[4]中的许多重要结果.     

映照z■e~(az+bz~2)(a,b∈IR)的动力系统 (Ⅰ)爆炸区域

我们拓广了Devaney R.L.关于爆炸线段的定义,定义了系统g(a,b)(z)的爆炸区域,并确定了(a,b)一平面上两个爆炸区域,D_C~o和D_C~∞.文末我们提出了如下猜测D_C=D_C~o∪D_C~∞其中D_C是系统g(a,b)(z)的爆炸点集.     

2-阶邻域连通无爪图的Hamilton性

设Ｇ是无爪图．对ｘ∈Ｖ（Ｇ），若Ｇ［Ｎ（ｘ）］不连通，则存在ｙｉ∈Ｖ（Ｇ）－｛ｘ｝（ｉ－１，２），使｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｋｉ（ｘ）｜≥２，且｜Ｎ（ｙｉ）∩Ｎ（Ｋｉ＋１（ｘ））｛ｘ｝｜≥２（ｉ模２），那么称无爪图Ｇ是强２－阶邻域连通的，其中Ｋ１（ｘ），Ｋ２（ｘ）分别表示Ｇ［Ｎ（ｘ）］的两个分支．本文证明了：连通且强２－阶邻域连通的无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

集值保通（CO）映射的上半连续性

本义讨论了集值映射是保通（ＣＯ）映射以及保通（ＣＯ）映射是上半连续映射的一些充分条件。     

涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性

设ｆ（ｚ）是非常数的整函数，ｎ是正整数，Ｆ（ｚ）＝ｆ￣（ｎ）（ｚ）＋ａ＿１（ｚ）ｆ￣（ｎ－１）（ｚ）＋…＋ａ＿ｎ（ｚ）ｆ（ｘ），其中ａ＿１（ｚ），ａ＿２（ｚ），…，ａ＿ｎ（ｚ）均是ｆ（ｚ）的小函数，本文证明了：若ｆ（ｚ）和Ｆ（ｚ）几乎ＣＭ分担两个不同的有穷复数ａ和ｂ，则ｆ（ｚ）≡Ｆ（ｚ）．