类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

LF拓扑空间的Os-θ连通性(Ⅱ)

证明LF拓扑空间的Os-θ连通性是θ-弱同胚不变性,是有限可积性和“L-好的推广”,并给出其樊畿定理。     

L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化

以R.Lowen的强F紧性为基础,定义了L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化,推广了有关弱局部紧拓扑空间和拓扑空间的单点紧化的若干结果,证明了L-拓扑空间的弱局部强F紧性是拓扑空间的弱局部紧性的L-推广。     

基底对光学薄膜弱吸收测量的影响

 对表面热透镜技术测量光学薄膜弱吸收低频调制时不同基底对测量的影响进行了理论分析。用Lambda—900分光光度计测量了K9和石英基底的Ti₃O₅单层膜的吸收值,将该组样品作为定标片;用表面热透镜装置分别测量了BK7和石英空白基底及HfO₂,ZnO两组不同基底不同厚度单层膜样品的吸收。通过分析比较同一工艺条件下镀制的不同基底薄膜样品用与其同种和不同种基底定标片定标测量的结果,表明在低频测量时需要用与测量样品同种基底的定标片定标;不同厚度样品的测量结果表明,在不能严格满足热薄条件时,测量结果需引入修正值。     

Burton-Miller改进型边界方程的多频计算方法

提出了一种采用Burton-Miller改进型边界积分方程进行多频计算的方法。将Burton-Miller方程中的高奇异积分转化为弱奇异积分形式,获得Burton-Miller改进型边界积分方程;将方程中格林函数进行Taylor级数展开,并把波数从方程中分离出来,从而使随波数变化的计算矩阵表示为波数的矩阵级数形式。数值分析表明,本方法不仅保证了解在全波数范围内的唯一性,并且计算频率点数较多时可以节约大量时间,提高计算效率。     

具有弱界面特性叠层压电球壳的自由振动

针对具有弱界面的叠层压电球壳自由振动,引入两个位移和应力函数,从三维压电弹性理论基本方程出发建立了分别对应于两类振动形式的独立状态方程,并通过球面谐函数展开技术以及近似层合模型将其化为关于径向坐标的常系数状态方程.采用弱界面模型建立状态向量的界面传递关系,与层内传递关系得到球壳内外状态变量的整体传递关系.最后考虑球壳内外边界自由条件,得到了两类振动形式的频率方程.通过与已有精确解的比较验证了论文解的准确性,数值详细表明弱界面弹性柔性系数的大小对叠层球壳自振频率有较大影响,但弱界面导电性的高低对自振频率的影响不大.     

含柔性涂层的颗粒增强复合材料弹性模量估计

采用线弹簧型弱界面模型来模拟柔性涂层,研究柔性涂层对复合材料宏观弹性模量的影响.首先利用Mori-Tanaka方法和弱界面球形夹杂问题的弹性解,获得单夹杂内部的平均应力和平均应变,进而求得具有柔性涂层的复合材料的宏观弹性模量,并研究界面柔度对复合材料弹性模量的影响.     

杨振宁先生的研究品味和风格及其对培育杰出人才的启示

杨振宁先生是一位“继爱因斯坦和狄拉克之后,20世纪物理学的卓越风格大师”。杨先生和米尔斯提出的杨—米尔斯非阿贝尔规范场论“为宇宙中基本作用力和自然规律提供了解释”(美国费城富兰克林研究所颁发“鲍尔奖”给杨振宁的文告,1994年),大自然的一切相互作用力被杨先生归结为“对称性支配相互作用”这条基本原理;杨先生和李政道先生提出在弱相互作用中宇称不守恒,堪称石破天惊,具有革命性的意义,以致从论文发表到获得诺贝尔奖相隔只有一年零几天,至今仍是一项世界纪录;而杨先生和巴克斯特分别独立提出的杨—巴克斯特方程是一个基本的数学结构,在物理和数学两个领域都有极广泛的意义。     

基于业绩持续性的证券投资基金聚类与实证研究

目前基金的分类方法大多是从基金的性质特点出发的主观分类方法,没有反映出基金资产的实际运作效果。本文采用聚类的思想,以基金的业绩表现为基础,从业绩持续性的角度提出了一种新的分类方法:基于业绩持续性的基金聚类。通过对基金业绩持续性的研究,构造了一个业绩持续指数,并用该指数对样本进行聚类。实证研究结果表明,该分类方法是可行和有效的。     

利用唯象模型解释和理解弱吸收下降曲线

观察到了光学基片和薄膜元器在准连续激光辐照下发生了预处理效应。在532 nm和355 nm激光辐照下,许多样品的弱吸收值呈现出一个相似的下降曲线（ADC）;但在1064 nm激光辐照下没有此现象。为了解释和进一步理解该现象,合理假设该现象与辐射总能量密度有关,以此建立了一个唯象模型,并进行了一系列推算。推算结论指出：ADC的初始部分形状更多与具体发生的激光预处理机制有关,而尾部形状更多是由于高斯光分布所致;归一化后的ADC以及归一化后的上渐近线,将成为多个ADC曲线之间进行比较的天然度量衡。这些推论得到了实验数据的支持。