弧长控制类方法使用中若干问题的探讨与改进

在结构非线性跟踪分析中，弧长控制类方法和能量控制类方法是两类最主要的方法。近年来，各类弧长方法由于概念简单明了、计算方便可靠而广为采用。本文首先对几种主要弧长方法的使用进行回顾和比较，并就跟踪失败的可能情况作简单探讨，进而针对部分可能失败的情况提出改进措施。再以一个同时存在跳跃及跳回现象且具有分枝路径的问题为例，将这几种弧长方法用于其变形全过程的跟踪分析，来验证所提出的改进措施，比较这几种弧长方法的跟踪能力。最后给出使用这些弧长方法的几点结论。     

非线性问题和分叉问题及其数值方法

本文给出了一个一般性的分叉定义，说明了伪弧长算法在分叉计算中的应用，概述了静分叉点定位、用单纯形算法准确确定静分叉后各分叉解枝初始方向的算法，以及Ｈｏｐｆ分叉点定位和大范围连续追踪周期解轨道的数值方法。     

基于联合仿射不变弧长的目标轮廓起始点配准

提出了一种仿射不变的快速目标轮廓起始点配准算法,为实现快速目标识别开辟了新的思路.该算法利用基于轮廓曲率和轮廓包围面积的两种仿射不变弧长引出特征描述函数,通过其极值点的幅值和相对位置关系引出幅值误差和相对位置误差并结合二者构造出评价函数.通过循环比对和位置临近对应原则找到使评价函数最小的目标轮廓位置点即为配准的起始点.大量实验结果表明该算法具有高起始点配准率、高抗噪能力和低时间复杂度.     

新疆煤基碳纳米管的调控制备

以新疆产煤为碳源, 采用直流电弧放电法制备了不同管径的碳纳米管。利用场发射扫描电子显微镜、高倍透射电子显微镜、激光显微共聚焦拉曼光谱仪等对产物进行了表征。研究结果表明:在新疆大黄山、黑山和库车煤田的产煤中, 库车产煤是用直流电弧放电法制备碳纳米管的最优碳源。以此为原料, 镍粉和硫化亚铁混合物为催化剂, Ar气氛下可得到直径约为500 nm的竹节状碳纳米管, 其缺陷密度比相同条件下N₂和Ar气氛所得碳纳米管的缺陷密度小, 并探讨了Ar气氛下煤基竹节状碳纳米管的生长机理。     

爆炸冲击波强间断问题的高阶伪弧长算法研究

为了提高对冲击波强间断处的分辨率,通过引入弧长参数,使网格自适应地朝着间断处移动,并结合高精度WENO数值格式,进而达到了对大梯度物理量的高分辨率捕捉。针对网格移动造成的非均匀和非正交现象,通过坐标变换,使得计算过程在均匀正交的计算空间中进行。通过和有限体积下的数值结果对比,结合数值误差分析,可以看到高阶伪弧长数值算法不仅保证了高精度而且对间断的捕捉更加明显,在间断附近解的整体光滑性较好,网格的自适应移动使得解的奇异性得到了削弱,因此可以削弱高阶格式容易引起数值振荡这个缺点。最后采用高阶伪弧长算法计算了化学反应流问题,结果表明高阶伪弧长算法有着较快的收敛率,对于解决爆炸与冲击强间断问题有着较为明显的优势。     

三次Pythagorean Hodograph 曲线在给定总弧长下的$G^2$拼接

Pythagorean-hodograph (PH)曲线因其在弧长和等距线计算方面的优势而被广泛应用于曲线建模中.本文讨论了在总弧长约束下的三次PH曲线$G^2$连续拼接问题.具体地说,给定两个端点和一个拼接点,构造两条三次PH曲线,使其在指定总弧长下插值两个端点,并且在连接点处是$G^2$连续的.这也可以看作是一个曲线延拓问题.根据三次PH曲线的弧长公式和$G^2$连续条件,最终将问题转化为了一个带有约束的极小值问题,同时我们给出了几个具体例子来说明该方法.     

基于第二类椭圆积分的椭圆弧长公式变换与应用

以第二类椭圆积分为理论基础,通过推导,将椭圆弧长公式变换为以椭圆离心角、极角等常用角度参数为自变量的第二类椭圆积分的标准形式,建立起椭圆弧长公式与第二类椭圆积分标准形式之间的关系,并分析了椭圆上的弧微分变化规律及椭圆周长与离心率的变化关系.公式反映了椭圆弧长的本质问题即为第二类椭圆积分问题.因此,各类涉及椭圆弧长计算的应用问题,均可化为第二类椭圆的计算问题,应用时直接调用各类编程软件的函数库中的第二类椭圆积分函数,无需复杂编程即可实现椭圆弧长的高精度计算.文章以GPS采用的WGS-84椭球子午线弧长为例进行计算分析,验证了给出的公式及相关分析的正确性及应用价值.     

广义I型连通级小极大分式问题的对偶

在I型弧连通和广义I型弧连通假设下,建立了极大极小分式优化问题的对偶模型,并提出了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

非平衡等离子体放电模式及反应器结构对氨气分解制氢的影响

在常压下研究了不同等离子体放电模式及反应器结构对氨分解制氢反应的影响.实验中调节反应器结构分别产生了介质阻挡放电和交流弧放电两种放电模式.通过对两种放电模式的放电图像、电压-电流波形和氨分解过程中等离子体区活性物种的发射光谱(OES)研究发现,与介质阻挡放电相比,交流弧放电为局部强放电,具有更高的电源效率和电子密度.因此,在介质阻挡放电中氨气分子大部分通过生成电子激发态物种NH3*,再与载能电子碰撞断裂N―H键进行氨分解反应;而在交流弧放电中载能电子具有更高的平均电子能量,可直接断裂氨气分子的N―H键生成NH2和NH等高活性物种,促进氨分解反应的进行.结果表明,交流弧放电的氨分解效果要明显优于介质阻挡放电.在交流弧放电模式下不同类型反应器对氨气分解转化率由高到低的顺序为:管-管管-板针-板板-板.在输入功率为30 W,气隙间距为6 mm时,管-管交流弧放电的氨气转化率达到60%左右,而板-板介质阻挡放电的氨气转化率仅为4%.     

聚合物阵列波导光栅波分复用器中波导的弯曲损耗

本文对聚合物阵列波导光栅(AWG)波分复用器中波导的弯曲损耗进行了理论分析。为了使AWG器件中单模传输时波导的弯曲损耗尽量地减小，结合计算实例对波导的弯曲半径、弯曲角度和弯曲弧长等几何参量的选择进行了适当的讨论。