梳理归纳、比较深化、延伸拓广——浅谈“四个二次”的教与学

许多事物.形态各异,却相互联系、互相渗透.数学中的常量与变量,方程与不等式,函数与其图像等无不如是. 学习是一个循序渐进的过程.先易后难、逐步推进是一种常法,但若要取得好的效果,务必探究前后所学内容之间的内在联系,掌握基本的数学思想方法.因此笔者认为:及时梳理归纳学生所学内容,形成知识框架;通过比较,深化对相关内容的理解;延伸拓广所学知识,提高学生学习新知识的兴趣和灵活运用所学知识的能力,才能授人以渔,开启心智,让学生逐步学会学习.本文以初高中数学教材中所谓“四个二次”为例.     

透射式蓝延伸GaAs光电阴极光学结构对比

用金属有机物化学气相沉积法外延制备了一个透射式蓝延伸GaAs光电阴极,积分灵敏度达到1980 μA/lm,同时与美国ITT公司的一条蓝延伸阴极光谱响应曲线对比,分别对两者进行了光学结构拟合. 结果表明,国内阴极在Ga_1-xAl_xAs层厚度、Al组分、电子扩散长度和后界面复合速率上与国外 存在差距,这导致国内阴极的蓝延伸性能不及国外.国内蓝延伸阴极的表面电子逸出几率、发射层厚度与 国外阴极拟合结果一致,这使得两者长波响应性能差别远小于短波部分的差别.另外响应波段全谱的吸收率 小于国外阴极,导致国内透射式蓝延伸GaAs光电阴极光谱响应、积分灵敏度尚不及国外.     

基于延伸期可预报性的集合预报方法和数值试验

集合预报是考虑初始条件和模式不确定性的有效途径. 结合延伸期可预报性特征,对具有不同特性的可预报分量和随机分量采用不同的集合预报方案和策略,发展了一种基于延伸期可预报性的集合预报新方法(PBEP).该方法以延伸期数值预报模式为平台,对可预报分量采用多个模式误差订正方案,从考虑模式不确定性的角度进行集合;而对随机分量则利用历史资料从气候概率的角度给出集合概率分布,避免模式误差对随机分量概率分布的影响.试验结果表明,相比于国家气候中心的业务动力延伸集合预报系统,该集合预报方法对全球各区域环流预报技巧均有提高,对不同空间尺度的波也有不同程度的改进,显示出潜在的业务应用前景.     

二阶流体通过径向延伸平面时滑移、黏性耗散、焦耳热对MHD流动的影响

研究了二阶导电的非Newton流体,在一个可径向放射状延伸,并伴有部分滑动表面上的流动及其热交换.部分滑移用一个无量纲的滑移因子控制,其取值范围从0(全黏着)到无穷大(全滑移).使用适当的相似变换,把待求的非线性偏微分方程转化为常微分方程.讨论了边界条件的不足,在无需增加任何边界条件下,使用有效的数值格式,求解所得到的微分方程.部分滑移、磁场交互参数以及二阶流体的参数对速度场和温度场的综合分析发现,滑移量的增加,流体的动力边界层和热边界层增厚.因为当滑移量的增加,允许更多的流体通过该平面,表面摩擦因数的数值下降,并在更高的滑移参数下,摩擦因数趋于0,即流体无黏性地通过.还研究了磁场对速度场和温度场的重要影响.     

延伸集与延伸极限集的性质

利用拓扑分析方法给出延伸集与延伸极限集的等价定义及它们是连通的条件，这些结论推广Auslander J在1964年和Bhatia N P在1970年研究的部分结果。     

盐离子对DNA延伸力的影响

在Ahsan等给出的描述DNA分子弹性的两状态虫链模型的基础上,考虑到盐离子浓度对静电自由能的影响,得到了延伸力随盐浓度的变化规律,结果表明:在低力和高力范围延伸力受盐浓度的影响较小,相变延伸范围随盐浓度的增加非线性增加,与实验测量一致.     

多元化教学模式助力师生珠心算能力共成长

在信息技术飞速发展的今天,网络信息技术已广泛渗入到我们生活之中,手机、电脑已悄然走进千家万户,作为教师的我们,应深刻认识到:课堂不再是学生学习的唯一场所,教材也不再是“教学圣经”,讲台亦不是教师们施展技艺的唯一舞台。我们不仅要有驾驭三尺讲台的硬功,还要紧跟时代发展的脚步,不断更新教育教学理念,增强教师自身业务素养,利用网络资源延伸课堂,拓展教学时空,提高教学效率。在珠心算教学中,我们更应合理利用信息化资源,“线下”深耕,“线上”细作,运用多元化模式教学,提升学生学习兴趣,提高教学效率。     

具有热源项的驻点流动和传热问题的近似解析解

研究持续拉伸变形表面上二维平面和轴对称驻点流的动量和热量传输问题。利用同伦分析方法获得速度分布和温度分布的级数解,讨论了级数的敛散性。通过图形分析主流速度与拉伸速度的比率参数,普朗特参数,热源参数和流动类型指标对速度边界层和温度边界层的影响。结果表明,这些参数对二维平面驻点流动和传热有较大的影响。     

考虑延伸售后保证服务的闭环供应链定价与协调

在一个制造商和一个零售商构成的闭环供应链中,研究了延伸售后保证(Extended Warranty EW)不同提供模式下的供应链定价决策,比较了不同EW提供模式供应链的效率,设计了考虑满意度的收益共享契约协调供应链。研究结果表明:在服务成本相同的分散式决策环境下,零售商提供EW时,零售价较低,批发价也较低,同时销售量、回收率、EW价、各节点成员利润和总利润较高;无论是哪种EW提供模式,相较于集中式决策,分散决策零售价较高,而回收率、EW价和总利润较低。为实现供应链的协调,考虑到各成员的满意度,依据绝对偏离方法,设计收益共享契约。利用数值算例检验了理论结果。     

The fundamental group of the complement of the branch curve of ℂℙ1 × T

Denoting by T the complex projective torus, we can embed the surface CP^1 × T in CP^5. In this paper we compute the fundamental group of the complement of the branch curve of this surface. Since the embedding is not ＂ample enough＂, the embedded surface does not belong to the classes of surfaces where the fundamental group is virtually solvable： a property which holds for these groups for ＂ample enough＂ embeddings. On the other hand, as it is the first example of this computation for non simply-connected surfaces, the structure of this group （as shown in this paper） give rise to the extension of the conjecture regarding the structure of those fundamental groups of any surface.