矩阵代数收敛至球面与非交换度量几何

介绍了Rieffel定义的紧致量子度量空间与量子Gromov-Hausdorff距离和近来Latrémolière定义的量子Gromov-Hausdorff邻距,分别讨论了矩阵代数如何在这两种量子距离下收敛至球面.     

关于凸子集和（绝对）收缩核

讨论了线性度量空间中凸子集在什么情况下为该空间的收缩核，以及在什么情况下为绝对收缩核。     

计量逻辑学的基本思想和研究综述

介绍计量逻辑学的形成、特点及其与模糊逻辑的异同。关于命题逻辑的计量化理论,针对不同的系统论述了真度理论和相似度理论,特别是介绍了作者提出的命题逻辑系统L*以及与其配套的R0代数理论和完备性定理。介绍了逻辑理论在逻辑度量空间中的发散度和相容的理论以及三种近似推理模式。回顾了谓词逻辑计量化的进程和有待解决的问题。提出了模态逻辑和模型检验的计量化问题以及有待进一步探讨的几个研究课题。     

凸度量空间中弱可换映像的公共不动点

本文讨论凸度量空间中弱可换映像对的公共不动点定理,所得的结果统一和发展了[4～7]的主要结果。     

一类压缩型映射的不动点定理

在完备的度量空间中,讨论了一类新型的非线性压缩映射ρ(Tx,Ty)≤a(ρ(x,y))ρ(x,Tx)+b(ρ(x,y))ρ(y,Ty)+c(ρ(x,y))ρ(x,y)通过构造迭代序列,指出该映射的不动点的存在性和唯一性,并给出相应的误差估计式,拓展和改进了有关文献的范围.     

多源信息系统基于信息粒化的不确定性度量

信息系统是不确定数据的重要模型,多源信息系统可用来表示来自多个同构异源的复杂数据。本文研究了多源信息系统中的不确定性度量,基于信息粒化思想给出了四种度量工具来度量多源信息系统的不确定性。首先,通过不同的信息值类型定义了两个信息值之间的距离,从而诱导出多源信息系统中的相容类。其次,基于粒计算的思想,将这些相容类看作多源信息系统的信息颗粒。从而,通过信息颗粒引入多源信息系统中的四种不确定性度量工具,并研究其之间的联系。这些研究结果对建立信息系统的粒计算框架以及属性约简将会很有帮助。     

球面型空间中的度量平均

本文首先建立球面型空间中度量平均的概念，其次讨论度量平均过程中一些几何不变量之间的关系，最后举例说明度量平均在解决球面型空间中几何极值问题时的应用．     

奇异黎曼度量下Г—等变分歧问题的Г—C°接触等价d决定性（下）

研究了奇异黎曼度量之下的 Γ-等变分歧问题中的 Γ- C°接触等价性 ,提供了 Γ- C°等价的判别法 .它们是 Percell.P.B,ZOU Jiang- chen,SU N W Z关于分歧问题有限决定性 C0理论中的有关结果的推广 .使用奇点理论及紧群表示方法给出了相关定理的证明     

一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

本文研究了对偶平坦的芬斯勒度量的构造问题.通过分析球对称的对偶平坦的芬斯勒度量的方程的解,我们构造了一类新的对偶平坦的芬斯勒度量,并得到了球对称的芬斯勒度量成为对偶平坦的充分必要条件.     

对多属性决策问题中夹角度量法的质疑

夹角度量法是近年来提出的一种基于TOPSIS的新多属性决策问题的算法.该方法通过定义夹角贴近度来比较方案的优劣.但是通过分析夹角度量法的证明过程,发现其理论推导存在明显的不足,证明了其理论的错误,并通过算例证明了其结论的错误.