改进的CIELAB均匀颜色空间

颜色学的发展依赖于感知现象和实验数据。随着视觉色差实验数据的增加,人们试图探索研发与CIELAB颜色空间一样简单,但更加均匀的颜色空间。分析了CIELAB颜色空间的特性,并基于这些特性提出了包含4个参数的颜色空间,称之为MLAB颜色空间。新颜色空间参数的确定是非线性约束优化问题,可保证优化后的空间能很好地预测由国际照明委员会专家组收集的视觉色差数据集COM-corrected。基于COM-corrected数据集的比较表明,MLAB颜色空间显著优于CIELAB颜色空间。基于色调线性数据集和椭圆数据集的测试表明,MLAB颜色空间较CIELAB颜色空间也有一定程度的进步。     

反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文)

本文研究了反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)与Randers度量F=α+β射影等价,这里α和α表示流形上的两个黎曼度量,β和β表示流形上的两个非零的1-形式.利用射影等价具有相同的Douglas曲率的性质,获得了这两类度量射影等价的充要条件.     

计量逻辑学的基本思想和研究综述

介绍计量逻辑学的形成、特点及其与模糊逻辑的异同。关于命题逻辑的计量化理论,针对不同的系统论述了真度理论和相似度理论,特别是介绍了作者提出的命题逻辑系统L*以及与其配套的R0代数理论和完备性定理。介绍了逻辑理论在逻辑度量空间中的发散度和相容的理论以及三种近似推理模式。回顾了谓词逻辑计量化的进程和有待解决的问题。提出了模态逻辑和模型检验的计量化问题以及有待进一步探讨的几个研究课题。     

基于有限迁移系统的线性时态逻辑的计量化方法

基于有限迁移系统中全体无穷初始路径之集上的某种均匀概率测度,定义迁移系统TS对于LTL公式φ的满足度,并指出该概念是"TS满足φ"这一概念的计量化推广。在满足度理论的基础上,引入LTL公式之间的相似度,并诱导全体LTL公式之集上的伪距离,从而构建LTL逻辑度量空间。     

G-度量空间中两对非相容映象的几个新的公共不动点定理

在G-度量空间的框架下,利用自映象对的非相容性和(Ag)型R-弱交换性条件,在既不要求空间的完备性,也不要求映象连续的条件下,建立了一类?-压缩条件下的4个映象的几个新的公共不动点定理,此定理在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果.     

广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在拟度量空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于α的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同α的Hamel ε-条件.此外,利用关于α的Takahashi ε-条件得到了一些重要结论.     

完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理

在随机赋范模中给出了L0-drop的定义并在局部L0-凸拓扑下证明了完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理,然后证明了它们与此拓扑下完备随机赋范模中的Ekeland变分原理是相互等价的;进而,利用(ε,λ)-拓扑与局部L0-凸拓扑下基本结果之间的联系,得到了(ε,λ)-拓扑下完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理以及它们与该拓扑下完备随机赋范模中的Ekeland变分原理之间的等价性.     

On the number of polynomials with small discriminants in the Euclidean and <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-adic metrics

In this article it is proved that there exist a large number of polynomials which have small discriminant in terms of the Euclidean and p-adic metrics simultaneously. The measure of the set of points which satisfy certain polynomial and derivative conditions is also determined.     

Resolvability in circulant graphs

A set W of the vertices of a connected graph G is called a resolving set for G if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a vertex w ∈ W such that d(u, w) ≠ d(v, w). A resolving set of minimum cardinality is called a metric basis for G and the number of vertices in a metric basis is called the metric dimension of G, denoted by dim(G). For a vertex u of G and a subset S of V (G), the distance between u and S is the number min s∈S d(u, s). A k-partition Π = {S 1 , S 2 , . . . , S k } of V (G) is called a resolving partition if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a set S i in Π such that d(u, Si )≠ d(v, Si ). The minimum k for which there is a resolving k-partition of V (G) is called the partition dimension of G, denoted by pd(G). The circulant graph is a graph with vertex set Zn , an additive group of integers modulo n, and two vertices labeled i and j adjacent if and only if i-j (mod n) ∈ C , where CZn has the property that C =-C and 0 ■ C. The circulant graph is denoted by Xn, Δ where Δ = |C|. In this paper, we study the metric dimension of a family of circulant graphs Xn, 3 with connection set C = {1, n/2 , n-1} and prove that dim(Xn, 3 ) is independent of choice of n by showing that dim(Xn, 3 ) ={3 for all n ≡ 0 (mod 4), 4 for all n ≡ 2 (mod 4). We also study the partition dimension of a family of circulant graphs Xn,4 with connection set C = {±1, ±2} and prove that pd(Xn, 4 ) is independent of choice of n and show that pd(X5,4 ) = 5 and pd(Xn,4 ) ={3 for all odd n ≥ 9, 4 for all even n ≥ 6 and n = 7.     

关于度量加一类几何不等式

度量加的方法用于解决某些几何极值问题是卓有成效的．利用杨路和张景中关于度量加不增加空间维数的充要条件,将度量加的一个基本的不等式推广到两个实相关有限点集的情形,它蕴涵了近期文献中的一些结果．