第一类双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性质研究

利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献[10]中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式.     

中国股市投资者情绪指数的函数型构建方法研究

针对中国股市投资者情绪的连续动态测度,基于离散数据的函数化建模思想,提出了函数型投资者情绪指数-FISI。以上证综指和深证成指为对比基准,定性分析了FISI波动与中国金融市场实际运行的匹配程度,并定量检验了FISI相较现有投资者情绪指数的相对优势。研究发现:应用拓展双参数广义交叉验证选取六个情绪指标的粗糙惩罚参数相差较大,说明独立地对每一情绪指标进行函数化处理的必要性;基于信息自适应迭代更新的六个函数型熵权都频繁波动,说明构建综合情绪指数时进行动态赋权的重要性。相较现有投资者情绪指数,FISI的核心优势在于:能够测度投资者在任意时刻的情绪水平,其波动特征能够有效体现市场实际运行的重要事件,并且其与沪深两市的相关程度相对更高。最后,结合大数据时代的数据特征,展望了函数型投资者情绪指数未来的研究方向。     

在预设中调整 在调整中优化

数学学习离不开解题,解题离不开方法和策略,思维的高度决定解题的速度,思维的角度决定解题的长度.本文以两道解析几何定点问题为例,说明在问题解决过程中要在理清题意的基础上预设解题方案,在对比分析中调整解题过程,最终达到解题思路的最优化.     

一个解决溶剂峰分离的新手段

在凝胶色谱的测试中,由于样品和溶剂的原因,经常会出现溶剂峰.目前,普遍认为,溶剂峰的出现是有两个原因造成的,一是样品中未反应的单体、合成过程中加入的低分子添加剂等小分子的物质,或者一些容易吸潮的样品,吸收了空气中的水份.另外一个原因是凝胶色谱仪器用的流动相的溶剂和溶解样品的溶剂不是同一批号.例如,新出厂的四氢呋喃(THF)试剂,为了防止试剂的氧化,一般都加入一些抗氧化剂.溶剂峰出现的干扰了我们的数据处理的结果.     

广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式

本文将双二项分布风险模型推广到资金利率和通货膨胀率下带干扰的新模型--广义双二项风险模型.然后讨论了盈余过程的性质并利用盈余过程的性质获得了广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式,最后就保费额服从混合指数分布的情况进行了分析.     

拖曳线列阵声呐平台噪声的空域矩阵滤波抑制技术

针对拖曳线列阵声呐平台噪声构成近场强干扰影响声呐弱目标探测的问题,利用近场平台噪声的多途传播特性,将匹配场定位技术和平面波目标方位估计技术结合,使用平台噪声到达接收阵的拷贝向量以及平面波方向向量共同设计平台噪声零响应约束空域矩阵滤波器,实现了平台噪声抑制.推导得出滤波器设计最优化问题的最优解,利用广义奇异值分解简化最优解表达式,并给出滤波器对平面波方向向量整体响应误差以及对平台噪声拷贝向量响应。利用平台噪声拷贝向量与远场平面波方向向量相关性,解释了平台噪声构成强干扰的原因,以及滤波后存在探测盲区的原因。由仿真可知,空域矩阵滤波处理可获得更小的探测盲区,同时获得盲区外更高的探测能力.     

表面绝缘对平面钨丝阵Z箍缩早期过程的影响

在强光一号装置上研究了表面绝缘对平面钨丝阵早期过程的影响。通过对实验结果的唯象分析,发现相对于标准丝阵,表面绝缘丝阵X射线辐射被强烈延迟,并与丝阵宽度有较强的依赖关系,在X射线辐射之前存在较强的阴极发射;表面绝缘丝阵X射线辐射副脉冲幅值是标准丝阵两倍,且存在较长的平台期,其单丝等离子体膨胀导致的温度降低效应比标准丝阵强;在快速内爆开始之前,两者形成了类似的宏观磁流体不稳定性结构。     

自由端受水平冲击后悬链的运动分析

悬链在自由端受到冲击后的瞬态响应,不仅是一个有趣的数学问题,同时也具有一定的工程意义.在拉格朗日动力学微分方程的理论框架下,引入广义冲量并利用第二类拉格朗日方程对悬链在自由端受水平冲击力后的动力学响应进行了分析,得到了计算每节链段角速度的统一公式. 应用该公式能够方便地求解不同初始条件下具有较多链段数目的悬链在冲击作用下的瞬态响应问题.     

中国银行间拆借利率扩散模型的极大拟似然估计

本文用极大拟似然估计法估计了中国银行间市场七天拆借利率扩散模型的参数。并用自助法对众多不同的模型进行了广义拟似然比检验。结论表明:中国货币市场利率具有均值回复效应:利率敏感系数γ值为1.421265,对利率水平具有较高敏感性。     

一类广义Riccati方程的三个可积判据

考虑一类广义Riccati方程,通过函数变换,在所给条件下,将这类方程等价地化为变量分离方程,从而得到了该方程可积的三个充分性判据,并给出方程通解的参数表达形式,扩大了Riccati方程的可解性范围.