几类二阶退缩型方程基本解的构造

引言线性偏微分方程定性研究,是偏微分方程研究的重要方向之一。根据Hadamard以及后来我国学者一再重申的“所有线性偏微分方程的问题应该并且可以用基本解解决”的思想,研究线性各类方程基本解的构造,无疑有着重要的意义。     

一类具有二维分叉方程的积分方程的分叉

本文研究一类含参数的非线性积分方程的分叉问题,其中的积分算子的线性化算子在分叉值点处有二维零空间。利用Liapunov-Schmidt约化方法和基于系统的对称性的群论方法,得到了周期分叉解存在的充分条件。     

一类泛函微分方程的渐近性质

本文考虑形如(t)=f(x_t)的泛函微分方程,其中f是“互助”映射(依Smith)。本文的主要结果(定理3)证明了以下事实:在一定条件下,对任何正的“初始函数”φ,方程(?)(t)=f(x_t)的解x(t,φ)渐近于一个唯一的正平衡状态。     

关于三次素变数方程在算术数列中的解

In this paper, we give a necessary and sufficient solvable condition for diagonal cubic equation with prime variable in arithmetic progressions and the outline of the proof.     

阻力作用下铅球在空中运动的规律

考虑了铅球出手时具有一定的高度、初速度与投射角及铅球在空中受到的阻力等情况 ,利用Mathmatic软件对铅球的运动方程进行求解 ,得到了铅球飞行的最远距离与投射角、初速度与投射角的关系 ;进一步的研究 ,可望得到一个“选拔具有潜质铅球运动员模型”。     

一类二阶两点边值问题的单调迭代方法

通过改进经典的单调迭代方法对于一类二阶两点边值的问题的正解建立了单调迭代程序。这些迭代程序都是从常值函数开始的，因而是可行并且有效的。     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

Banach空间二阶非线性脉冲微分-积分方程的极值解

通过建立一个新的比较定理研究了B anach空间二阶非线性混合型脉冲微分-积分方程初值问题的极值解,所得结果推广和改进了现有文献的主要结果.     

B—模糊集合代数和广义互信息公式

基于两种概率的区分，推导出了一个广义Shannon熵公式和一个广义互信息公式。后者和模糊性有关，并且柯用于语言和感觉中的信息度量。为了由原子语句为真的条件概率求出合语句为真的条件概率，提出了一个遵循存尔运算的模糊集合代数。所谓的模糊信息被还原为概率信息。新的理论在经典理论－概率论，集合论及Shannon信息论－的基础上容易理解。