滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性

本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.     

一道解析几何客观题的四角度求解

题目 曲线x2/4＋y2=1（y≥0）上到直线x-y-4=0的距离最大点的坐标为——， 最大距离为_____, 分析：本题是一道以圆锥曲线为背景的最值求解问题，同学们在求解本问题时，不是难于完整求解，就是思路受阻，甚至束手无策,为了让同学们在求解该问题上思路明朗、简便求解，笔者特从以下四种角度进行分析与求解，以飨读者。     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

创设问题情境的有效策略例谈

1．创设趣味性问题情境案例1从前有这么一个故事：有人卖了一匹马得300元钱，但是买主买了以后又反悔了，退还给卖主说：“这价钱买你这匹马不合算．这马根本不值这么多钱．”于是聪明的卖主提出新的条件：“如果你嫌这马价钱贵，那你就只买它的马蹄铁上的钉子好了，马可以白送．每一个马蹄铁上有6个钉子．第一个钉子只要给我1分钱，第二个钉子2分钱，第三个钉子4分钱，第四个钉子8分钱，这样类推下去．     

活跃在平面向量中的“参数”

平面向量中的“参数”问题是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．各级各类考试命题者所编制的含参问题超凡脱俗、新颖别致，颇具思考性和挑战性．下面将活跃在平面向量中的“参数”问题分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

一种双扰动数量特征随机化问答策略

本文给出一种双扰动随机化回答模型.理论上扰动变量的引入会降低随机化调查的效率,本文使用两个设计参数设计了一种合理的双扰动变量随机化问答技术,在不降低装置对个体保护度的情况下,得出的结论表明,使用两个扰动变量可以提高调查装置的效率.通过数值模拟验证了本文模型的效率优于Bar-Lev,Bobovitch和Boukai 2004年单扰动回答模型的效率.     

借助二次曲线求三角函数的值域（最值）

有很多三角函数的值域（最值）问题，利用单纯的三角知识难以解出，可考虑借助二次曲线，把函数的值域（最值）问题转化为直线的斜率或截距的范围问题，结合几何图形解答，简单直观．下面举例说明．